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解题方法
1 . 某班欲从6人中选派3人参加学校投篮比赛,现将6人均分成甲、乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中的概率均为
,乙队三名队员投篮命中的概率分别为
,
.现要求所有队员各投篮一次(队员投篮是否投中互不影响).
(1)若
,求甲、乙两队共投中5次的概率;
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若乙队获胜,求
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若乙队获胜,求
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解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生实习时,有A,B,C三家企业可供选择,若去C企业最多一人,则不同分配种数是 ____________ .
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3 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰好选择同一岗位的选择方法有( )种.
A.18 | B.27 | C.36 | D.72 |
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解题方法
4 . 如图,在数轴上一个质点在外力的作用下,从原点出发,每隔
向左或向右移动一个单位,向右移动的概率为
,共移动
,设随机变量
为移动
后质点的坐标.
后质点的坐标为正数的概率;
(2)求随机变量
的分布列及数学期望.
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(2)求随机变量
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解题方法
5 . 现有A,B两个不透明盒子,都装有m个红球和m个白球,这些球的大小、形状、质地完全相同.
(1)若
,甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球,设X表示三人摸出的白球个数之和,求X的分布列与数学期望;
(2)若
,从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,
次这样的操作后,记A盒子中红球的个数为
,求:
(i)
的概率;
(ii)
的分布列.
(1)若
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65981f597cea11fcebe987d42e0e97de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2e776ad6950e993ce1e4430ab36255.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
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6 .
展开式中系数为无理数的项共有( )
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A.2项 | B.3项 | C.4项 | D.5项 |
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7 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措 是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程. 某校为 确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支 持情况,对学生进行简单随机抽样,获得数据如表:
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支 持相互独立.
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设
为抽出两人中女生的个数,求
的分布列与数学期望;
(2)在(1)中
表示抽出两人中男生的个数,试判断方差
与
的大小.
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)在(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
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8 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛,由篮球专业的1名体育生组成甲组,3名非体育生的篮球爱好者组成乙组,两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次,乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3d121042371314bfdf37a02d57f4d2.png)
A.乙组同学恰好命中2次的概率为![]() |
B.甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率 |
C.甲组同学命中次数的方差为![]() |
D.乙组同学命中次数的数学期望为![]() |
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解题方法
9 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1b93a2bc70a5ab00152bf1e3d4e515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ab264fe4f1619c218fe6f24940dd3f.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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10 . 已知
的二项展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为( )
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A.24 | B.18 | C.12 | D.6 |
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1188次组卷
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5卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷