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解析
| 共计 98 道试题
1 . 2023年9月23日至10月8日、第19届亚运会在中国杭州举行.树人中学高一年级举办了“亚运在我心”乒乓球比赛活动.比赛采用胜制的比赛规则,即先赢下局比赛者最终获胜,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,比赛结束时,甲最终获胜的概率
(1)若,结束比赛时,比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即,求的取值范围.
2024-01-25更新 | 1499次组卷 | 3卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
单选题 | 较易(0.85) |
2 . 已知变量关于的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现线性相关.现有一组数据如下表所示:

1

2

3

4

5

则当时,预测的值为(       
A.B.C.D.
2024-01-25更新 | 1344次组卷 | 4卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
3 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(       
A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立
C.乙与丙不相互独立D.丙与丁不相互独立
2024-01-24更新 | 1619次组卷 | 8卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 的展开式中的常数项为____________.
2024-01-18更新 | 1337次组卷 | 8卷引用:黄金卷07(2024新题型)
5 . 已知二项展开式,下列说法正确的有(       
A.的展开式中的常数项是
B.的展开式中的各项系数之和为
C.的展开式中的二项式系数最大值是
D.,其中为虚数单位
2024-01-18更新 | 2306次组卷 | 6卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
6 . 实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策,新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某市电动汽车的销售情况,调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况,数据如下表所示:

年份

2018

2019

2020

2021

2022

2023

编号x

1

2

3

4

5

6

产值y/百万辆

9

18

30

51

59

80

(1)若用模型拟合yx的关系,根据提供的数据,求出yx的经验回归方程(精确到0.01);
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访,记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,
参考数据:,其中
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率截距的最小二乘估计分别为
2024-01-17更新 | 1870次组卷 | 5卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
7 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为(       
A.50B.36C.26D.14
2024-01-17更新 | 3761次组卷 | 14卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
8 . 已知某社区居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从该社区中随机抽取3名居民,则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为(       
A.0.642B.0.648C.0.722D.0.748
2024-01-17更新 | 2189次组卷 | 8卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
2024·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法

9 . 第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行,本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”“莲莲”和“宸宸”,分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河.某同学买了6个不同的吉祥物,其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个,现将这6个吉祥物排成一排,且名称相同的两个吉祥物相邻,则排法种数共为(       

A.48B.24C.12D.6
2024-01-14更新 | 1612次组卷 | 9卷引用:信息必刷卷01
10 . 在党的二十大报告中,习近平总书记提出要发展“高质量教育”,促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政部门积极响应党中央号召,近期将安排甲丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作,则每个地区至少安排1名专家的概率为(       
A.B.C.D.
2024-01-13更新 | 2869次组卷 | 6卷引用:黄金卷07(2024新题型)
共计 平均难度:一般