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解析
| 共计 260 道试题
1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设为整数,若同时除以所得的余数相同,则称对模同余,记为.若,则的值可以是(     
A.2021B.2022C.2023D.2024
昨日更新 | 390次组卷 | 2卷引用:【练】专题二 二项式定理应用问题(压轴大全)
2 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的期望与方差分别为________________________

7日内更新 | 587次组卷 | 3卷引用:新高考数学新增12高频考点
3 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏,它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目,某小学为丰富同学们的课外活动,举办了“九子游戏”比赛,所有的比赛项目均采用胜的单败淘汰制,即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一,经过多轮淘汰后,甲、乙二人进入造房子游戏的决赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为,采用5局3胜制时乙获胜的概率为,若,求的取值范围.
2024-05-23更新 | 1912次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(四)
4 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》,安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三,经初步确认,该遗址现存马家浜文化区、崧泽文化区、良渚文化区、钱山漾文化区四大区域,总面积约6万平方米.该遗址延续时间长、谱系完整,是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值,南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘,现安排包含甲、乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者,每人去1个区域,每个区域至少安排1个人,则甲、乙两人安排在相同区域的方法种数为(       
A.96B.144C.240D.360
2024-05-22更新 | 479次组卷 | 3卷引用:第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
5 . 泊松分布的概率分布列为,其中为自然对数的底数,是泊松分布的均值.若随机变量服从二项分布,当很大且很小时,二项分布近似于泊松分布,其中,即.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率不超过的概率约为(参考数据:)(       
A.B.C.D.
2024-05-08更新 | 345次组卷 | 2卷引用:【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
6 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________.(用数字作答)
2024-05-04更新 | 777次组卷 | 3卷引用:专题8 关键能力与方法问题(填空题13)
2024高三下·全国·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
7 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内. 如图进行一次高尔顿板试验,求小球落入6号球槽的概率.

2024-05-04更新 | 222次组卷 | 1卷引用:(类题归纳)向左向右 组合选位
8 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”,如:3和5,5和,那么,如果我们在不超过30的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件:这两个数都是素数:事件:这两个数不是孪生素数,则       
A.B.C.D.
2024-03-31更新 | 1113次组卷 | 8卷引用:【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
单选题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 将三项式展开,得到下列等式:





观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数(     

   

A.B.C.D.
10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设)为整数,若除得的余数相同,则称对模同余,记为.若,则的值可以是(       
A.2018B.2020C.2022D.2024
2024-03-27更新 | 1306次组卷 | 4卷引用:【讲】专题二 二项式定理应用问题(压轴大全)
共计 平均难度:一般