名校
解题方法
1 . 五一假期,小明和他的同学一行四人决定去看电影,从《功夫熊猫4》、《维和防暴队》、《哥斯拉大战金刚2》这三部电影中,每人任选一部电影,则不同的选择共有( )
A.9种 | B.36种 | C.64种 | D.81种 |
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2 . 已知的展开式中,所有项的系数之和是512.
(1)求展开式中有理项有几项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
(1)求展开式中有理项有几项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
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3 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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4 . 某校为了拓展同学们的视野,开设了数学类的校本课程,分别为:数学与生活、数学史、数学与金融三门课程.现由甲、乙、丙、丁、戊五名同学报名参加,每人仅能报名一门课程,每门课程至少有一个人报名,则不同的报名方法有( )
A.72 | B.100 | C.240 | D.150 |
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解题方法
5 . 甲乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中,则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮;已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为.在前3次投篮中,乙投篮的次数为,求随机变量的分布列、数学期望和方差.
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6 . 某中学元旦晚会共由7个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在乙的前面,丙不能排在最后一位,该晚会节目演出顺序的编排方案共有__________ 种.(用数字作答)
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7 . 在的展开式中,的系数是__________ .
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解题方法
8 . 我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图,现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同.记事件:“区域2和区域4颜色不同”,事件:“所有区域颜色均不相同”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.设,且,则 |
B.两批同种规格的产品,第一批占,次品率为,第二批占,次品率为.将两批产品混合,从混合产品中任取1件,则该件产品是合格品的概率是 |
C.抛掷一枚质地均匀的骰子,设出现的点数为,则 |
D. |
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10 . 已知,那么( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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