解题方法
1 . 七个人排成一行，则甲在乙左边（不一定相邻）的不同排法数有__________ 种.
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解题方法
2 . 从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）
| A．9个 | B．15个 | C．42个 | D．51个 |
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解题方法
3 . 从2，3，
，8中任意取三个不同的数字，组成无重复数字的三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为（ ）
，8中任意取三个不同的数字，组成无重复数字的三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为（ ）| A．35 | B．42 | C．105 | D．210 |
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名校
解题方法
4 . 从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学
慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求
相邻，
在
的左边，则不同的站法共有（ ）
慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（ ）| A．480种 | B．240种 | C．120种 | D．60种 |
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名校
解题方法
5 . 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，3，4，5，用X表示小球落入格子的号码，则下面计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-29更新
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60次组卷
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4卷引用：【一题多变】高尔顿板 二项分布
2024高三·全国·专题练习
6 . （1）证明：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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7 . 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿提出．二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数
，
，当
比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：
，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据．用这个方法计算
的近似值，可以这样操作：
．用这样的方法，估计
的近似值约为（ ）
，，当比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据．用这个方法计算的近似值，可以这样操作：．用这样的方法，估计的近似值约为（ ）| A．2.015 | B．2.023 | C．2.031 | D．2.083 |
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解题方法
8 . （1）请在以下两个组合恒等式中选择一个证明（如果两个都选，则按第①个计分）；
①
，②
.
（2）某同学在研究组合问题时解决了如下问题：从全班50名同学中选取8人组成班委团队，并选举1人担任班长，共有多少种不同的选举方法?一方面，可以首先从50名同学中选取8人组成班委团队，再从8人中选取1人做班长，则共有
种选举方法；另一方面，也可以首先从50名同学中选取1人做班长，再在余下的49名同学中选取7人做其余的班委，则共有
.所以：
.据此请你提出一个较一般的结论，并证明你的结论；
（3）化简：
.
①
，②.（2）某同学在研究组合问题时解决了如下问题：从全班50名同学中选取8人组成班委团队，并选举1人担任班长，共有多少种不同的选举方法?一方面，可以首先从50名同学中选取8人组成班委团队，再从8人中选取1人做班长，则共有
种选举方法；另一方面，也可以首先从50名同学中选取1人做班长，再在余下的49名同学中选取7人做其余的班委，则共有.所以：.据此请你提出一个较一般的结论，并证明你的结论；（3）化简：
.
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24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
9 . 三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练（不能传给自己），由丙开始传，经过5次传递后，球又被传回给丙，则不同的传球方式共有（ ）
| A．6种 | B．10种 | C．11种 | D．12种 |
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解题方法
10 . 从单词“
”中选取
个不同的字母排成一排，含有“
”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有__________ 种．
”中选取个不同的字母排成一排，含有“”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有
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