1 . 全国 “两会”召开的一项重要意义在于将“两会代表”从人民中得来的信息和要求进行收集及整理,传达给中央,“两会代表”代表着广大选民的利益,代表选民在“两会”期间向政府有关部门提出选民的意见和要求.下表是2011年至2020年历年全国政协提案的数量统计.
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可否用线性回归模型拟合?若能,求y关于x的一元线性回归方程;(运算结果精确到0.01)(若
,则线性相关程度很高,可用直线拟合)
(2)中央政府回应2020年“两会”的热点议题“战胜疫情”,以令世界惊叹的中国速度、中国效率和中国奇迹,社会各阶层、各行各业迅速投身战“疫”行动,团结共进、众志成城.其中一个关键举措是2021年全国各地全面展开的疫苗接种.为方便市民合理安排疫苗接种,城市便民电子系统即时提供接种点相关信息,若某疫苗接种点上午和下午接种疫苗分别需要等待20分钟和40分钟,而甲、乙市民均在某日接种疫苗,且上午去接种疫苗的概率分别为
,要使两市民需要等待时间的总和的期望值不超过60分钟,求实数p的取值范围.
参考公式:相关系数
,
.
参考数据:
.
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
提案数量y (单位:千件) | 5.762 | 6.069 | 5.641 | 5.875 | 5.857 | 5.769 | 5.21 | 5.36 | 5.488 | 5.044 |
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(2)中央政府回应2020年“两会”的热点议题“战胜疫情”,以令世界惊叹的中国速度、中国效率和中国奇迹,社会各阶层、各行各业迅速投身战“疫”行动,团结共进、众志成城.其中一个关键举措是2021年全国各地全面展开的疫苗接种.为方便市民合理安排疫苗接种,城市便民电子系统即时提供接种点相关信息,若某疫苗接种点上午和下午接种疫苗分别需要等待20分钟和40分钟,而甲、乙市民均在某日接种疫苗,且上午去接种疫苗的概率分别为
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参考公式:相关系数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56dfec8ddb3c1528847421367226a93.png)
参考数据:
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名校
解题方法
2 . 有一个开房门的游戏,其玩法为:
盒中先放入两把钥匙
和两把钥匙
,
能够打开房门,
不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙
,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有
名爱好者独立参与这个游戏,记
表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下表:
若将
作为
关于
的经验回归方程,估计抽取
轮才“成功”的人数(人数精确到个位);
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计
,
.
参考数据:取
,
,其中
,
.
盒中先放入两把钥匙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
参考数据:取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f912cbc0d7f3341bde529a93d457be89.png)
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2023-02-01更新
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1011次组卷
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8卷引用:9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
3 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个大小相同的小球,其中5个为红色,5个为白色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
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2023-03-30更新
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6297次组卷
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12卷引用:专题24计数原理与概率与统计(解答题)
专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
4 . 某数学兴趣小组把两个0、一个2、一个1与一个7组成一个五位数(如20107),若其中两个0不相邻,则这个五位数的个数为( )
A.18 | B.36 | C.72 | D.144 |
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2023-06-17更新
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311次组卷
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4卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(北师大2019版 高二)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 疫情当下,通过直播带货来助农,不仅为更多年轻人带来了就业岗位,同时也为当地农民销售出了农产品,促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品,其方法为首先对这6种不同的脐橙(数量均为1),进行标号为1~6,然后将其放入一个箱子中,从中有放回的随机取两次,每次取一个脐橙,记第一次取出的脐橙的标号为
,第二次为
,设
,其中[x]表示不超过x的最大整数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e375e4ade23667aadf3a7ea52846f6fb.png)
A.![]() | B.事件![]() ![]() |
C.![]() | D.事件![]() ![]() |
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2023-01-05更新
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2156次组卷
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14卷引用:模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题单元测试A卷——第十章?概率(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区,其气候特征恰如几句俗谚:春早气温不稳定,夏长酷热多伏旱,秋凉绵绵阴雨天,冬暖少雪云雾多.尤其是10月份,昼夜温差很大,某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
其中:
,
,2,3,4,5,6,参考数据:
,
,
.
(1)根据散点图可以认为
与
之间存在线性相关关系,且相关系数
,请用最小二乘法求出线性回归方程
(
,
用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为
;
①求
的值;
②若
,求
,
,
,
的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:
,
,
)
日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
昼夜温差![]() | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
就诊人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d557c2cfbd9d2f92d908624865cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b5a17a85af4739dda348c6754a259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffde7f5bdc0513fa0267af77babf903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87736745d2cfd5795e984eca6ed49403.png)
(1)根据散点图可以认为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e876c1037a1e1f0971b7bd069d8bf812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19479460293b0515e07b3d60ebd38b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886cc5ce01430deee1351aea54fe818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acd1ce3eb1d1e6db710aeeab22acead.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce7cc96934294e64b1bcfeedd80f30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
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2022-10-16更新
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883次组卷
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3卷引用:专题52 统计案例-1
名校
7 . 某工厂每天生产1000箱某型号口罩,每箱300个,该型号口罩吸气阻力不超过343.2pa的为合格品,否则为不合格品,不可出厂销售.生产过程中随机抽取了20个口罩进行检测,其吸气阻力值(单位:pa)如下表所示:
(1)从样本中随机抽取1个口罩,求其为不合格品的概率;
(2)从样本中随机抽取3个口罩,求其中含有不合格品的概率;
(3)已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定,该型号口罩出厂前,工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测,为督促工厂执行此规定,每天生产的口罩出厂后,质检部门将随机抽取100箱,每箱抽3个口罩进行检测,每检测出一个不合格品,罚款500元.这个处罚标准是否合理?说明理由.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)从样本中随机抽取3个口罩,求其中含有不合格品的概率;
(3)已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定,该型号口罩出厂前,工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测,为督促工厂执行此规定,每天生产的口罩出厂后,质检部门将随机抽取100箱,每箱抽3个口罩进行检测,每检测出一个不合格品,罚款500元.这个处罚标准是否合理?说明理由.
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2021-05-29更新
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1147次组卷
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7卷引用:选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题01 条件开放型【讲】【北京版】2北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . “比特币”对于大家来说,已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗?实际上,哈希算法是一种加密技术.已知
是最简单的哈希算法之一,它把一个较大数字的每一位改成它除以素数
所得到的余数.如:对于
进行
,我们得到的哈希值为
,那么对它进行
,将得到________ .同时,我们容易发现使得
后得到哈希值为
的正整数共有________ 个(可以不写出具体数字,用类似于
的表达式表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff48165faa8aeda45c05cabe6a2b7daf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62744f850a50399d08187605131cf289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f712edee95a7bf4c1bfd76ac3d362e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df88d70e25f8883013eac4a102e46cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62744f850a50399d08187605131cf289.png)
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9 . “双碳”再成今年两会热点,低碳行动引领时尚生活,新能源汽车成为人们代步车的首选.某工厂生产的新能源汽车的某一部件质量指标
服从正态分布
,检验员根据该部件质量指标将产品分为正品和次品,其中指标
的部件为正品,其他为次品,要使次品率不高于
,则
的一个值可以为__________ .(若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e139b73c96cc8412153cd408dd81f78.png)
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解题方法
10 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
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(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
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(3)证明:
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附:经验回归方程系数:
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参考数据:
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2022-04-08更新
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6860次组卷
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16卷引用:秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题