高中数学人教A版选修2-3 选修2-3竞赛单选题试题/习题及答案-组卷网

2011高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

1 . 将5个相同的白球和5个相同的红球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有红球，则不同的放球方法共有( )

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

2024-04-10更新 | 1275次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为

，则

且

的概率是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 155次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

有放回与无放回问题的概率独立重复试验的概率问题

3 . 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 736次组卷 | 3卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

4 . 已知随机变量

，若使

的值最大，则

（）．

A．6或7

B．7或8

C．5或6

D．7

2024-04-05更新 | 771次组卷 | 3卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高三·吉林·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 560次组卷 | 4卷引用：2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若

，则

的值为（）．

A．2

B．0

C．

D．

2024-03-23更新 | 150次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

7 . 一次铁人三项比赛中，每名参赛选手须在指定的游泳池里游个来回，然后骑车10公里，最后跑3公里.已知共有n名选手参赛，由于场地条件限制，游泳池内只能同时容纳一名选手(即上一名选手上岸时下一名选手方可下水)，骑车与跑步则无限制.记序号为的选手游泳、骑车、跑步所用时长的期望分别为,，,为了使得总完赛时间(即从1号选手下水到号选手跑完的总时长)尽可能短，应采取的策略是（）