解题方法
1 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 给
个自上而下相连的正方形着色.当
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：
由此推断，当
时，黑色正方形互不相连的着色方案共有________ 种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有________ 种.（结果用数值表示）
个自上而下相连的正方形着色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示： 由此推断，当
时，黑色正方形互不相连的着色方案共有
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解题方法
3 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排5名同学到甲、乙、丙三个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排一人，则不同的安排方案数为_________ ，如果再加上一名同学且要求甲社团安排三人，乙、丙至少安排一人，则不同的安排方案数为_________ ．
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21-22高三上·广东茂名·阶段练习
解题方法
4 . 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为
和
，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用
表示马匹
与
比赛时齐王获胜的概率，若
，
，
；
，
，
；
，
，
．则一场比赛共有________ 种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为_________ ．
和，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用表示马匹与比赛时齐王获胜的概率，若，，；，，；，，．则一场比赛共有
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解题方法
5 . 某体育赛事组织者招募到8名志愿者，其中3名女性，5名男性，体育馆共有
三个入口，每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者，每名志愿者都要被分配，则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为___________ ，每个入口都有女志愿者的分配方案共有___________ 种.
三个入口，每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者，每名志愿者都要被分配，则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为
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2022-01-09更新
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808次组卷
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3卷引用：河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 有3个少数民族地区，每个地区需要一各支医医生和两名支教教师，现将3名支医医生（1男2女）和6名支教教师（3男3女）分配到这3地区去工作，
（1）要求每个地区至少有一名男性，则共有________ 种不同分配方案；
（2）要求每个地区至少有一名女性，则共有________ 种不同分配方案．
（1）要求每个地区至少有一名男性，则共有
（2）要求每个地区至少有一名女性，则共有
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2021-06-04更新
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768次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题10 计数原理-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）
20-21高三上·浙江·阶段练习
7 . 在浙江省新高考选考科目报名中，甲、乙、丙、丁四位同学均已选择物理、化学作为选考科目，现要从生物、政治、历史、地理、技术这五门课程中选择一门作为选考科目，则不同的选报方案有___________ 种（用数字作答）；若每位同学选报这五门学科中的任意一门是等可能的，则这四位同学恰好同时选报了其中的两门课程的概率为____________ .
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2020-10-17更新
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1033次组卷
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7卷引用：专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 古典概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
2020·浙江·二模
解题方法
8 . 给如图染色，满足条件每个小方格染一种颜色，有公共边的小方格颜色不能相同，则用4种颜色染色的方案有__ 种，用5种颜色染色的方案共有__ 种.
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 现有
、
、
、
、
、
个不同的货柜，准备用甲、乙、丙三辆卡车一次运送出去，每台卡车至少运一个货柜，则不同的分配方案的种数为_________ .设卡车甲运送货柜的数量为随机变量
，则期望
________ .
、、、、、个不同的货柜，准备用甲、乙、丙三辆卡车一次运送出去，每台卡车至少运一个货柜，则不同的分配方案的种数为，则期望
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