名校
1 . 校乒乓球锦标赛共有
位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有
场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生
名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军，实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中 
最好，
次之， …，
最差，假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且
当
与
比赛时，获胜的概率为p，其中 
，求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为_______
位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军，实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中 最好，次之， …，最差，假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且 当与比赛时，获胜的概率为p，其中 ，求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为
您最近一年使用：0次
2 . 记
，
，集合
的子集
，满足
，则符合条件的集合
的个数为______ ．（用具体数字作答）
，，集合的子集，满足，则符合条件的集合的个数为
您最近一年使用：0次
3 . 设
为正整数，且
，则
______ ．
为正整数，且，则
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，在平面内，30条长度为1的线段拼成三角形网格，现将网格中每条单位线段染成红、黄、蓝三色之一，满足每个单位正三角形的三边颜色互不相同．如果两个网格可以经过一系列的旋转、翻转，使得对应线段所染颜色均相同，则认为它们是同一种染色方式，这样的染色方法数为___________ ．
您最近一年使用：0次
5 . 由
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为__________ .
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为
您最近一年使用：0次
6 . 从1，2，
，11中任取三个不同的数，则这三个数可以构成等差数列的概率为____________ .
，11中任取三个不同的数，则这三个数可以构成等差数列的概率为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 计算
__________ .
您最近一年使用：0次
8 . 现有甲､乙两人进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为
，乙胜的概率为
，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为__________ .（用最简分数表示答案）
，乙胜的概率为，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如果
是离散型随机变量，则
在
事件下的期望满足
其中
是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为
，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________ .
是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 小鱼和A，B，C，D，E共六个好友在圆桌上用餐，则A坐在小鱼对面且B和C不相对的坐法的种数是__________ .如果圆桌可以旋转后重合，则记为同一种排列方式.
您最近一年使用：0次
