名校
解题方法
1 . 某校高一数学兴趣小组一共有15名学生，学号分别为
，
，
，…，
，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有______ 种不同的选择方法.
，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有
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2 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
| 课程 | A | B | C | D | E | F |
| 缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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146次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，则
__________ .
，则
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2024-03-25更新
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2462次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 
的展开式中，各项的二项式系数和是______ ，各项系数和是______ ．
的展开式中，各项的二项式系数和是
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5 . 已知a为正数，
的展开式中各项系数的和为1，则常数项为___________ ．
的展开式中各项系数的和为1，则常数项为
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名校
6 . 已知多项选择题的四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，规定：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．若某题的正确答案是ACD，小明完全不知道四个选项的正误，则在小明得分的情况下，拿到2分的概率为_________ ．
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2023-07-08更新
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259次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 若
，则
______ .
，则
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8 . 某工厂为研究某种产品的产量
（吨）与所需某种原材料
（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示.根据表中数据，得出关于的经验回归方程为
.现有一对测量数据
，则该数据的残差为______ 吨.
（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示.根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.现有一对测量数据，则该数据的残差为
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 4 | 4.8 |
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9 . 某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晚会.晚会组委会计划在原定排好的6个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来6个节目的出场顺序不变，则有______ 种不同排法.（用数字作答）
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2023-06-20更新
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258次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某科研院校培育枇杷新品种，新培育的枇杷单果质量
（单位：g）近似服从正态分布
，现有该新品种枇杷100000个，估计单果质量不低于28g的枇杷有______ 个.
附：若
，则
，
，
.
（单位：g）近似服从正态分布，现有该新品种枇杷100000个，估计单果质量不低于28g的枇杷有附：若
，则，，.
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2023-06-20更新
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290次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
