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1 . 小李想去他大伯家借书,他除了对经济类的书不感兴趣,对其他类别的书都感兴趣.他大伯家的书有四种,文学类的有15本,经济类的有10本,历史类的有16本,心理学与励志类的有9本,同一类的书每本都不相同,则他按照兴趣借1本书,共有___________ 种选择.
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解题方法
2 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上,随机选取两只,它们之间距离为1的概率是____________ .
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3 . 已知集合,记集合的元素个数为.当时,__________ (用数字表示);当(且)时,__________ .(用含有的式子表示).
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4 . 对一个量用两种方法各算一次,由结果相同构造等式,这种方法称为“算两次”方法,已知,考察展开式中的系数,并据此化简:______ .
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解题方法
5 . 设盒中有大小相同的“中华”牌和“红星”牌玻璃球,“中华”牌的10个,其中3个红色,7个蓝色;“红星”牌的6个,其中2个红色,4个蓝色.现从盒中任取一个球,已知取到的是蓝色球的前提下,则它是“红星”牌的概率是______ .
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6 . ______
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7 . 2024年2月1日至4日花样滑冰四大洲锦标赛在中国上海举行,甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者承担语言服务、医疗服务、驾驶服务3个项目志愿服务,每名志愿者需承担1项工作,每项工作至少需要1名志愿者,甲不承担语言服务,则不同的安排方法有__________ 种.(用数字作答)
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8 . 若存在两个不相等的正整数,使得对任意的都成立,则常数的所有可能取值构成的集合为__________ .
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9 . 陶瓷艺术源远流长,人们的日常生活中随处可见,尤其房屋装饰中瓷砖拼接的艺术颇具美感.当一些纵向长度为1,横向长度为2的矩形瓷砖在垂直或水平方向上没有间隙即恰好拼成矩形时,其铺设方法被称为瓷砖的“布置”.设纵向长度为3,横向长度为的长方形为.使用片砖的的“布置”方法总数为,则__________ .
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解题方法
10 . 某同学决定用圆周率的不足近似值3.14159中出现的这六个数字编成一组六位数的开锁密码(每个数字用一次),则两个数字“1”不相邻的不同密码共有__________ 组.
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