解题方法
1 . 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字:
(1)六位奇数;
(2)个位数字不是5的六位数;
(3)比400000大的正整数.
(1)六位奇数;
(2)个位数字不是5的六位数;
(3)比400000大的正整数.
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2023-11-29更新
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1329次组卷
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11卷引用:福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班下学期3月月考数学试题6.2.2排列数练习(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题07 排列组合(3)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)第6.2.1讲 排列与排列数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)6.2.1&6.2.2 排列、排列数(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 莆田是历史文化名城.著名的“莆田二十四景”是游客的争相打卡点,莆田文旅局调查打卡二十四景游客,发现75%的人至少打卡两个景点.为提升城市形象,莆田文旅局为大家准备了4种礼物,分别是莆田文化金属书签、莆阳古厝徽章、广化寺祈福香包、湄洲艺术摆件.若打卡二十四景游客至少打卡两个景点,则有两次抽奖机会;若只打卡一个景点,则有一次抽奖机会.每次抽奖可随机获得4种礼物中的1种礼物.假设打卡二十四景游客打卡景点情况相互独立.
(1)从全体打卡二十四景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡二十四景游客,求此游客抽中广化寺祈福香包的概率.
(1)从全体打卡二十四景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡二十四景游客,求此游客抽中广化寺祈福香包的概率.
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2023-11-28更新
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684次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.1.3 独立性检验与条件概率的关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
其中,.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子(),事件表示一个家庭的男孩比女孩多(例如:一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多.)
(1)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),是否存在的值使得,请说明理由;
(2)若,求,并根据全概率公式,求.
1 | 2 | 3 | 0 | |
概率 |
(1)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),是否存在的值使得,请说明理由;
(2)若,求,并根据全概率公式,求.
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2023-11-27更新
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627次组卷
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6卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有和两类试题,每类试题各10题,其中每答对1道类试题得10分;每答对1道类试题得20分,答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答(每道题抽后不放回).已知某同学类试题中有7道题能答对,而他答对各道类试题的概率均为.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
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2023-11-24更新
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2840次组卷
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9卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
5 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:),经统计得到下面的频率分布直方图:(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-11-20更新
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1304次组卷
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13卷引用:福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . 随着“中华好诗词”节目的播出,掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好,从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生,记录他们每天学习“中华诗词”的时间,按照,,,,,分组,并整理得到如下频率分布直方图:
根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:
(1)从甲大学中随机选出一名学生,试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记ξ为选出的两人中甲大学的人数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小,及方差与的大小.(只需写出结论)
根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:
学习时间:(分钟/天) | |||
等级 | 一般 | 爱好 | 痴迷 |
(1)从甲大学中随机选出一名学生,试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记ξ为选出的两人中甲大学的人数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小,及方差与的大小.(只需写出结论)
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2023-11-15更新
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430次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
2023·江西景德镇·一模
7 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下,选手依次参加第一,二,三关,闯关成功可获得的奖金分别为1000元、2000元、3000元.奖金可累加,若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关,若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手小刘参加闯关游戏,已知他第一,二,三关闯关成功的概率分别为,,.第一关闯关成功选择继续闯关的概率为,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小刘第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小刘所得奖金为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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名校
8 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
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2023-11-11更新
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2709次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目,旨在通过竞赛选拔优秀人才,促进青少年智力发展,很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求,因此各中学学校对此十分重视.某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队,其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
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2023-10-17更新
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556次组卷
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3卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某闯关游戏必须闯过若干关口才能成功,其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这3道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
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2023-10-17更新
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321次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题