名校
解题方法
1 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等多方面的效益,是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q(),且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲,乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
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2023-07-24更新
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557次组卷
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32卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系(已下线)第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第2课时 事件的独立性湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)5.4随机事件的独立性湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 为弘扬中国传统文化,山东电视台举行国宝知识大赛,先进行预赛,规则如下:
①有易、中、难三类题,共进行四轮比赛,每轮选手自行选择一类题,随机抽出该类题中的一个回答;②答对得分,答错不得分;③四轮答题中,每类题最多选择两次.四轮答题得分总和不低于10分进入决赛.选手甲答对各题是相互独立的,答对每类题的概率及得分如下表:
(1)若甲前两轮都选择了中等题,并只答对了一个,你认为他后两轮应该怎样选择答题,并说明理由;
(2)甲四轮答题中,选择了一个容易题、两个中等题、一个难题,若容易题答对,记甲预赛四轮得分总和为X,求随机变量X的数学期望.
①有易、中、难三类题,共进行四轮比赛,每轮选手自行选择一类题,随机抽出该类题中的一个回答;②答对得分,答错不得分;③四轮答题中,每类题最多选择两次.四轮答题得分总和不低于10分进入决赛.选手甲答对各题是相互独立的,答对每类题的概率及得分如下表:
容易题 | 中等题 | 难题 | |
答对概率 | 0.7 | 0.5 | 0.3 |
答对得分 | 3 | 4 | 5 |
(2)甲四轮答题中,选择了一个容易题、两个中等题、一个难题,若容易题答对,记甲预赛四轮得分总和为X,求随机变量X的数学期望.
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2022-12-19更新
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1068次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 将10株某种果树的幼苗分种在5个坑内,每坑种2株,每株幼苗成活的概率为0.5若一个坑内至少有1株幼苗成活,则这个坑不需要补种,若一个坑内的幼苗都没成活,则这个坑需要补种,每补种1个坑需20元,用X表示补种费用.
(1)求一个坑不需要补种的概率;
(2)求5个坑中恰有2个坑需要补种的概率;
(3)求X的数学期望.
(1)求一个坑不需要补种的概率;
(2)求5个坑中恰有2个坑需要补种的概率;
(3)求X的数学期望.
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4 . 某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
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2022-12-19更新
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2722次组卷
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7卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 现有6本不同的书,如果满足下列要求,分别求分法种数.
(1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本;
(2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本;
(3)平均分成三个组每组两本.
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2022-10-25更新
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1659次组卷
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11卷引用:山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-2第三章 排列、组合与二项式定理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(1)(已下线)3.1.3组合与组合数(3)(已下线)7.3组合(1)河北省沧州市沧县第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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842次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 网民的智慧与活力催生新业态,网络购物,直播带货,APP买菜等进入我们的生活,改变了我们的生活方式,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.自“国家反诈中心APP”推出后,某地区采取多措并举的推广方式,努力为人民群众构筑一道防诈反诈的“防火墙”.经统计,该地区网络诈骗月报案数与推广时间有关,并记录了经推广x个月后月报案件数y的数据.
(1)根据以上数据,判断与哪一个适宜作为回归方程模型?根据判断结果,求出y关于x的回归方程;
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.
参考数据(其中,,,,.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.
参考数据(其中,,,,.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-07-18更新
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754次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 某社区为了丰富群众的业余活动,倡导群众参加踢毽子,广场舞,投篮,射门等体育活动.在一次“定点投球”的游戏中,规则如下:每小组两位选手,每位选手投球两次,投中一次得2分,否则得0分,得分累加,得分之和不低于6分则称两人为“黄金搭档”.甲,乙两人一组,甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,假设甲,乙两人是否投中互不影响.
(1)若,,求甲,乙两人累计得分之和为4的概率;
(2)若,求甲,乙在一轮游戏中为“黄金搭档”的概率的最大值.
(1)若,,求甲,乙两人累计得分之和为4的概率;
(2)若,求甲,乙在一轮游戏中为“黄金搭档”的概率的最大值.
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解题方法
9 . 2009年9月联合国教科文组织正式批准将端午节列入《人类非物质文化遗产代表作名录》,端午节成为中国首个入选世界非遗的节日.某学校在端午节前夕举行“灯谜竞猜”活动,活动分一、二两关,分别竞猜5道、20道灯谜.现有甲、乙两位选手独立参加竞猜,在第一关中,甲、乙都猜对了4道,在第二关中甲、乙分别猜对12道、15道.假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道,求甲都猜对的概率;
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道,求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道,求甲都猜对的概率;
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道,求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率.
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名校
解题方法
10 . 为迎接年北京冬奥会,践行“更快更高更强”的奥林匹克格言,落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神,锻炼健康体魄”的年度主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显提高.
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如上图,根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的经验回归方程(系数和的最终结果精确到),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下?
(2)在某次足球训练课上,球首先由队员控制,此后足球仅在、、三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示:
若传球次,记队员控球次数为,求的分布列及均值.
附:经验回归方程:中,,;
参考数据:,,,.
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如上图,根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的经验回归方程(系数和的最终结果精确到),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下?
月份 | ||||||
体重超标人数 | ||||||
控球队员 | ||||||
接球队员 | ||||||
概率 |
附:经验回归方程:中,,;
参考数据:,,,.
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2022-06-07更新
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1539次组卷
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7卷引用:山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)