1 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
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2 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求及的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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3 . 甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,假设甲、乙的射击相互独立.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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2024-01-31更新
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417次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-26更新
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1825次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题
5 . 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:
并计算得,.
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数;.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数;.
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2024-01-26更新
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388次组卷
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6卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
6 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取份作为样本,将个样本数据按、、、、、分成组,并整理得到如下频率分布直方图.(1)请通过频率分布直方图估计这份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-20更新
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903次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
7 . 从等7人中选5人排成一排.(以下问题的结果均用数字作答)
(1)若必须在内,有多少种排法?
(2)若都在内,且必须相邻,与都不相邻,有多少种排法?
(1)若必须在内,有多少种排法?
(2)若都在内,且必须相邻,与都不相邻,有多少种排法?
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2023-12-23更新
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1388次组卷
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11卷引用:陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题07 排列组合(3)(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(1)(已下线)专题6.7 计数原理全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(1)(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下,中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利,著名的“松骨峰战斗”在该电影中就有场景.现有3名男生和4名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.(列出算式,并计算出结果)
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)女生互不相邻的坐法有多少种?
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种?
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)女生互不相邻的坐法有多少种?
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种?
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2023-12-22更新
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1251次组卷
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16卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题07 排列组合(3)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教B版2019选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(3)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(排列组合)(人教A)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)
9 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
附:
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取件,再从这件中随机抽取件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值以及这批产品的优质率:(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取件,再从这件中随机抽取件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
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2023-11-26更新
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967次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题