名校
1 . 某中学高三年级为丰富学生课余生活,减轻学习压力,组建了篮球社团.为了了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了该年级男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该校高三年级学生喜欢篮球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
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2023-10-13更新
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407次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 某校高三年级有500名学生,一次考试的语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布表如下:
(1)如果成绩高于130分为特别优秀,则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
数学成绩 | |||||
频率 | 0.16 | 0.168 | 0.48 | 0.16 | 0.032 |
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
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2022-08-13更新
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1192次组卷
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4卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 某公司推出了一款针对中学生的智能学习软件,为了解学生对该学习软件的满意程度,随机抽取了正在使用软件的200名学生(男生与女生的人数均为100)对学习软件进行评价打分,若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示,若根据频率分布直方图得到的评分低于70分的频率为0.15.
(1)求a,b的值,并估计这200名学生对该学习软件评分的平均值与中位数;
(2)结合频率分布直方图,完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断“对该学习软件满意是否与性别有关”.
附:随机变量.
(1)求a,b的值,并估计这200名学生对该学习软件评分的平均值与中位数;
(2)结合频率分布直方图,完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断“对该学习软件满意是否与性别有关”.
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | 40 | ||
女生 | |||
合计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-13更新
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683次组卷
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3卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 第七次全国人口普查是指中国在2020年开展的全国人口普查,普查标准时点是2020年11月1日零时,将彻查人口出生变动情况以及房屋情况.为了普及全国人口普查的相关知识,某社区利用网络举办社区线上全国人口普查知识答题比赛,社区组委会先组织了四个小组进行全国人口普查知识网上答卷预选比赛,最终每个小组的第一名进入最后的决赛;其中甲、乙两人参加了A组的小组预赛,结果两人得分相同,为了决出进入决赛的名额,该社区组委会设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从5个人口普查问题中随机抽取3个.已知这5个人口普查问题中,甲能正确回答其中的3个,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两人对每个人口普查问题的回答是相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的2道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对2个人口普查问题的概率;(每答对一次算答对一个问题)
(2)记为乙答对人口普查问题的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙两人共答对2个人口普查问题的概率;(每答对一次算答对一个问题)
(2)记为乙答对人口普查问题的个数,求的分布列和数学期望.
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2021-07-03更新
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378次组卷
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2卷引用:山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题