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解析
| 共计 25 道试题
1 . 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.

场上位置

边锋前卫中场
出场率
球队胜率
(1)当甲出场比赛时,求球队获胜的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率.
2023-05-20更新 | 399次组卷 | 6卷引用:广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 2023年1月14日,翘首以盼的汕头镇邦美食街开街啦!近年来,汕头多措并举,提升汕头美食品牌,推动潮汕菜产业做大做强,镇邦美食街的建成开街,是汕头美食产业的又一里程碑,同时“舌尖汕头”——汕头美食地图同步上线,以微信小程序的形式面向游客,并通过意见反馈功能收集游客满意度调查问卷.
(1)现将游客按年龄段分为老中青三个群体,通过问卷数据分析显示,老年群体中有的游客给予好评,中年群体有的游客给予好评,青年群体中有的游客给予好评,且老中青三个群体游客人数之比为,从这三个群体中随机抽取1名游客,求该游客给予好评的概率.
(2)镇邦美食街共有多家餐饮单位进驻,为维护市场价格秩序,营造公平竞争良好环境,汕头市监管部门到镇邦美食街举办餐饮明码标价现场指导会,现针对明码标价指导会前、会后游客满意度进行问卷回访调查,统计了名游客的数据,列出如下列联表:
对镇邦美食街餐饮价格是否满意明码标价指导会前明码标价指导会后合计
满意285785
不满意12315
合计4060100
请根据小概率值的独立性检验判断游客对汕头镇邦美食街餐饮价格满意度与监管部门举办明码标价现场指导会是否有关联.
▲参考公式:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-03-01更新 | 1936次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
3 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:

语文成绩

合计

优秀

不优秀

数学

成绩

优秀

50

30

80

不优秀

40

80

120

合计

90

110

200

(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
4 . 某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“北京冬奥会开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现,通过手机收看的约占,通过电视收看的约占,其他为未收看者:
(1)从被调查对象中随机选取3人,其中至少有1人通过手机收看的概率;
(2)从被调查对象中随机选取3人,用表示通过电视收看的人数,求的分布列和期望.
2022-10-15更新 | 2350次组卷 | 7卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
解题方法
5 . 在10件产品中,有8件正品,2件次品,从这10件产品中任意抽出3件.
(1)共有多少种不同抽法?
(2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种?
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
2022-04-28更新 | 150次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . “学习强国”学习平台软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块,还有“四人赛”“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分,第二、三名积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次积1分;每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分,失败积1分,每日仅第一局得分.某人在一天的学习过程中,完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为,参与“双人对战”获胜的概率为,且每次答题相互独立.
(1)求该人在一天的“四人赛”中积4分的概率;
(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为,求的分布列和.
8 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到表(单位:人)
经常网购偶尔或不用网购合计
男性50100
女性70100
合计
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题 名校
9 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2021-06-07更新 | 44154次组卷 | 83卷引用:广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 某用人单位在一次招聘考试中,考试卷上有三道不同的题,现甲、乙两人同时去参加应聘考试,他们考相同的试卷已知甲考生对三道题中的每一题能解出的概率都是,乙考生对三道题能解出的概率分别是,且甲、乙两人解题互不干扰,各人对每道题是否能解出是相互独立的.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设表示乙在考试中能解出题的道数,求的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
共计 平均难度:一般