名校
1 . 在
的展开式中,把
,
,
,…,
叫做三项式的
次系数列.
(1)写出三项式的2次系数列和3次系数列;
(2)列出杨辉三角形类似的表(
,
),用三项式的
次系数表示
,
,
;
(3)用二项式系数表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791033935a5c82e011e37de5715e293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfb5bdf1ec4c302338ada80a3f6daa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7ea3f6aa975fcfc19c53d8e2221dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec018294fd2788bfd094fc53fc7f046b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca73b1371b4350619ef38b38799bcb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)写出三项式的2次系数列和3次系数列;
(2)列出杨辉三角形类似的表(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee18e88a50b09015ecbfe3d2ad9a922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88481802de3a8792d7d046bc5dcbe142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca51769e2c16ced7c53dbcf8ea63953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2026a36d82782af1bd0b4eea1a4e00.png)
(3)用二项式系数表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0899ffc3c2cdcd100293ca8ee48dcce.png)
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2021-09-01更新
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932次组卷
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10卷引用:上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第6章 计数原理(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 单元测试(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)第6章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6章 计数原理【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
2 . 在
的展开式中,把
,
,
,
叫做三项式的
次系数列.
(1)求
的值;
(2)根据二项式定理,将等式
的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如
,利用上述思想方法,请计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfeb8b79f610cba7808b78a6765a91a.png)
值;
(3)我们都知道方程
无实数解,对于正整数
你能否计算:
的值(上标
,
,为不超过
的3的倍数,结果请用含有
的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791033935a5c82e011e37de5715e293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfb5bdf1ec4c302338ada80a3f6daa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7ea3f6aa975fcfc19c53d8e2221dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec018294fd2788bfd094fc53fc7f046b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca73b1371b4350619ef38b38799bcb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b02b0853932b27bf469825e34b462c.png)
(2)根据二项式定理,将等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e38f883b8de9a18227de6a8bbffb520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1efdc4ee88b1f5253a5b566d2f5902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfeb8b79f610cba7808b78a6765a91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c874ca9ab98e2ff804b128034725b9.png)
(3)我们都知道方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8646eaa05bfde39d27813c301a076420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81aecdebdb7241c3009464558e94d0a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d227e3424f52b5050bf01977ff12784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e10f2f74e201f77f853e9ed9078615c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
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423次组卷
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3卷引用:上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . (1)如图1所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,一邮电员从该地东北角的邮局
出发,送信到西南角的
地,要求所走的路程最短,共有多少种不同的走法?
(2)如图2所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,一邮电员从该地东北角的邮局
出发,送信到西南角的
地,已知
地(十字路口)在修路,无法通行,要求所走的路程最短,共有多少种不同的走法?
(3)如图3所示,某地有南北街道5条,东西街道6条(注意有一段
不通),一邮电员从该地东北角的邮
局出发,送信到西南角的
地,要求所走的路程最短,共有多少种不同的走法?
(4)如图4所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,已知
地(十字路口)在修路,无法通行,且有一段路程
无法通行,一邮递员该地东北角的邮局
出发,送信到西南角的
地,要求所走的路程最短,有多少种不同的走法?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)如图2所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,一邮电员从该地东北角的邮局
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)如图3所示,某地有南北街道5条,东西街道6条(注意有一段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(4)如图4所示,某地有南北街道5条,东西街道6条,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795199625912320/2798647814414336/STEM/52371cd5-e60a-4d80-ab7b-32ae573debe9.png?resizew=560)
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621次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)证明
是整数,并求
的整数部分的个位数;
(2)将
按照
的升幂展开,求展开式中系数最大和最小的项的项数.
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(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337f80a887abf31911fb05921da7aa8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16fe38b911e2e1d9262a789d12f6b1f.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-07-12更新
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693次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题