1 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目(记为)的志愿者活动,每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目,同学乙不参加项目,求一共有多少种不同录用方式?
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目,同学乙不参加项目,求一共有多少种不同录用方式?
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2023-09-17更新
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969次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.4 组合数 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(排列组合)(人教A)(已下线)第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)
名校
解题方法
2 . (1)由0,1,2,3,4,5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个?
(2)某旅行社有导游9人,其中3人只会英语,4人只会日语,2人既会英语,也会日语,现从中选6人,其中3人进行英语导游,另外3人进行日语导游,则不同的选择方法有多少种?
(2)某旅行社有导游9人,其中3人只会英语,4人只会日语,2人既会英语,也会日语,现从中选6人,其中3人进行英语导游,另外3人进行日语导游,则不同的选择方法有多少种?
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名校
解题方法
3 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求二项展开式中各项二项式系数和;
(2)求二项展开式中系数最大的项.
(1)求二项展开式中各项二项式系数和;
(2)求二项展开式中系数最大的项.
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名校
4 . 安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场——加盟“生态农场”与“智慧农场”,种植的都是西瓜,西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜、一级西瓜、残次西瓜三个等级.农场主随机抽取了两个农场的西瓜各100千克,得到如下数据:“生态农场”优级西瓜和一级西瓜共95千克,两个农场的残次西瓜一共20千克,优级西瓜数目如下:“生态农场”20千克,“智慧农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关?
(2)种植西瓜的成本为0.5元/千克,且西瓜价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克西瓜的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.附表:
(1)根据所提供的数据,完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关?
农场 | 非残次西瓜 | 残次西瓜 | 总计 |
生态农场 | |||
智慧农场 | |||
总计 |
等级 | 优级西瓜 | 一级西瓜 | 残次西瓜 |
价格(元/千克) | 2.5 | 1.5 | (无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 有3名男生与4名女生,在下列不同条件下,分别求排法种数.
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,男生互不相邻;
(3)全体排成一行,其中甲,乙,丙三人从左至右的顺序不变
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,男生互不相邻;
(3)全体排成一行,其中甲,乙,丙三人从左至右的顺序不变
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2023-08-09更新
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475次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 为了检查新机器的生产情况,某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测,所得数据统计如图所示.
(1)求的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在的产品数量为,求的分布列以及数学期望.
(1)求的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在的产品数量为,求的分布列以及数学期望.
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2023-06-19更新
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588次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题
解题方法
7 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.求甲学校获得冠军的概率.
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8 . 按下列要求分配 6 本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
(1)分成三份, 1 份 1 本, 1 份 2 本, 1 份 3 本;
(2)甲、乙、丙三人中, 一人得 1 本, 一人得 2 本, 一人得 3 本;
(3)平均分成三份, 每份 2 本:
(1)分成三份, 1 份 1 本, 1 份 2 本, 1 份 3 本;
(2)甲、乙、丙三人中, 一人得 1 本, 一人得 2 本, 一人得 3 本;
(3)平均分成三份, 每份 2 本:
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9 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取10个,再从这10个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取10个,再从这10个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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