解题方法
1 . 党的二十大以来,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过不断的研发和技术革新,提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位:百万)的统计.
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
,则认为y与x的线性相关性较强,
,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为
,试求
的分布列与期望.
附:相关系数
月份 | 1 月 | 2 月 | 3 月 | 4 月 | 5 月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y(百万) | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
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(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为
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附:相关系数
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2024-01-03更新
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876次组卷
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8卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
2 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行,某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛.挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者,每次挑战之间相互独立,当战胜至少三分之二以上的守擂者时,则称该挑战者胜利.若再增加1位守擂者时,试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由.
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3 . 后疫情时代,为了可持续发展,提高人民幸福指数,国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查,经过分层随机抽样,获得500位在职员工的个人所得税(单位:百元)数据,按
,
分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:假设每个组内的数据是均匀分布的.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在
三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在
内的员工人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在
内的员工人数为
,求
的数学期望与方差.
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(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在
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(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在
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2023-10-26更新
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880次组卷
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5卷引用:黄金卷02
名校
解题方法
4 . 某地区为了解市民的心理健康状况,随机抽取了
位市民进行心理健康问卷调查,将所得评分百分制按国家制定的心理测评评价标准整理,得到频率分布直方图.已知调查评分在
中的市民有200人.心理测评评价标准
的值及频率分布直方图中
的值;
(2)该地区主管部门设定预案:若市民心理健康指数的平均值不低于0.75,则只管发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲堂.根据调查数据,判断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明理由.(每组的每个数据用该组区间的中点值代替,心理健康指数
调查评分
)
(3)在抽取的心理等级为
的市民中,按照调查评分的分组,分为2层,通过分层随机抽样抽取3人进行心理疏导.据以往数据统计,经心理疏导后,调查评分在
的市民的心理等级转为
的概率为
,调查评分在
的市民的心理等级转为
的概率为
,假设经心理疏导后的等级转化情况相互独立,求在抽取的3人中,经心理疏导后恰有一人的心理等级转为
的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
调查评分 | |||||||
心理等级 | A |
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(2)该地区主管部门设定预案:若市民心理健康指数的平均值不低于0.75,则只管发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲堂.根据调查数据,判断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明理由.(每组的每个数据用该组区间的中点值代替,心理健康指数
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(3)在抽取的心理等级为
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2023-10-17更新
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679次组卷
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6卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)