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解题方法
1 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图：
(1)请根据散点图判断，
与
中哪一个更适宜作为年销售量
关于年份代码
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2018年我国新能源乘用车的销售量（精确到0.1).
附：1.最小二乘法估计公式：
，
.
2.参考数据：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源乘用车 年销量 | 1.5 | 5.9 | 17.7 | 32.9 | 55.6 |
(1)请根据散点图判断，
与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由)(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程，并预测2018年我国新能源乘用车的销售量（精确到0.1).附：1.最小二乘法估计公式：
，.2.参考数据：
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22.72 | 374 | 135.2 | 851.2 |
其中 | |||
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名校
2 . 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级
名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：
若数学成绩
分（含90分）以上为优秀，物理成绩
分（含分）以上为优秀.
(1)根据上表完成下面的
列联表：
(2)根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(3)若按下面的方法从这人中抽取
人来了解有关情况：将一个标有数字，
，
，
，
，
的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到
号的概率.
参考数据公式：①独立性检验临界值表
②独立性检验随机变量
值的计算公式：
.
名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
分（含90分）以上为优秀，物理成绩分（含分）以上为优秀.(1)根据上表完成下面的
列联表：数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
(3)若按下面的方法从这
人中抽取人来了解有关情况：将一个标有数字，，，，，的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到号的概率.参考数据公式：①独立性检验临界值表
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
值的计算公式：.
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3 . 某市一个社区微信群“步行者”有成员100人，其中男性70人，女性30人，现统计他们平均每天步行的时间，得到频率分布直方图，如图所示：
若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占
.
（1）填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；
（2）现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛，求2人中男性的人数
的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占
.（1）填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；步行健将 | 非步行健将 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.
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4 . 2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
(1)求此活动中各公园幸运之星的人数；
(2)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
附临界值表及公式：，其中
| 公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(2)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
(3)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
| 有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
附临界值表及公式：
，其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017-08-19更新
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432次组卷
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2卷引用：河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末高中抽测调研数学（文）试题
