1 . 已知正整数，二项式的展开式中含有的项，则的最小值是________.

2 . 设，其中，且，若，则=_____

3 . 将个不同的红球和个不同的白球，放入同一个袋中，现从中取出个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法；
（2）取出一个红球记分，取出一个白球记分，若取出个球的总分不少于分，则有多少种不同的取法；
（3）若将取出的个球放入一箱子中，记“从箱子中任意取出个球，然后放回箱子中”为一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到个红球并且恰有一次取到个白球的概率.

4 . 毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果：
（1）、两人不排在一起，有几种排法？
（2）、两人必须排在一起，有几种排法？
（3）不在排头，不在排尾，有几种排法？

5 . 已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求正整数的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中系数最大的项.

6 . 在的展开式中，项的系数为_____________.（用数字作答）

7 . 若在展开式中，若奇数项的二项式系数之和为，则含的系数是_____________.

8 . 将三封录取通知书投入四个邮筒共有_____________种不同的投递方式.

9 . 在中，若，则自然数的值是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

10 . 已知的展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项.求：(1)展开式的二项式系数和；
(2)展开式中项的二项式系数.