名校
解题方法
1 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取个水果测量质量,样本数据分组为、、、、、(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在、的水果中抽取个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的个水果中随机抽取个,记为质量在的水果数量,求的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约个,其等级规及销售价格加下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在、的水果中抽取个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的个水果中随机抽取个,记为质量在的水果数量,求的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约个,其等级规及销售价格加下表所示,
质量(单位:克) | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) |
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2 . 某大学为了解学生对两本数学图书的喜好程度,从这两本数学图书都阅读过的生中随机抽取了人,分别对这两本图书进行评分反馈,满分为分,得到的相应数据整理如下表:
学生对图书的“评价指数”如下表:
(1)从两本图书都阅读过的学生中任选人,试估计其对图书“评价指数”为的概率;
(2)从对图书“评价指数”为的学生中任选人进一步访谈,设为人中评分在内的人数,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)试估计学生更喜好哪一本图书,并简述理由.
分数 | |||||
图书频数 | |||||
图书频数 |
分数 | |||
评价指数 | 3 |
(2)从对图书“评价指数”为的学生中任选人进一步访谈,设为人中评分在内的人数,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)试估计学生更喜好哪一本图书,并简述理由.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为,乙破译密码的概率为.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
请指出小明同学错误的原因?并给出正确解答过程.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
解:“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”, 所以随机事件“密码被破译”可以表示为, 所以. |
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2021-06-14更新
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1903次组卷
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13卷引用:北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)04沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[50, 60) | 3 |
[60, 70) | 3 |
[70, 80) | 16 |
[80, 90) | 38 |
[90, 100] | 20 |
分数 | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80, 90) | [90, 100] |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1513次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
解题方法
5 . 某企业为了解职工款APP和款APP的用户量情况,对本单位职工进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有职工对两款APP是否使用相互独立.
(1)分别估计该企业男职工使用款APP的概率、该企业女职工使用款APP的概率;
(2)从该企业男,女职工中各随机抽取1人,记这2人中使用款APP的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)据电商行业发布的市场分析报告显示,款APP的用户中男性占%、女性占%;款APP的用户中男性占%、女性占%.试分析该企业职工使用款APP的男、女用户占比情况和使用款APP的男、女用户占比情况哪一个与市场分析报告中的男、女用户占比情况更相符.
男职工 | 女职工 | |||
使用 | 不使用 | 使用 | 不使用 | |
款APP | 72人 | 48人 | 40人 | 80人 |
款APP | 60人 | 60人 | 84人 | 36人 |
(1)分别估计该企业男职工使用款APP的概率、该企业女职工使用款APP的概率;
(2)从该企业男,女职工中各随机抽取1人,记这2人中使用款APP的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)据电商行业发布的市场分析报告显示,款APP的用户中男性占%、女性占%;款APP的用户中男性占%、女性占%.试分析该企业职工使用款APP的男、女用户占比情况和使用款APP的男、女用户占比情况哪一个与市场分析报告中的男、女用户占比情况更相符.
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6 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取100个水果测量质量,样本数据分组为,,,,,(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取3个,记X为质量在的水果数量,求X的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果越20000个,其等级规则及销售价格如下表所示:
试估计果园该种水果的销售收入.
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取3个,记X为质量在的水果数量,求X的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果越20000个,其等级规则及销售价格如下表所示:
质量m(单位:克) | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) | 4 | 7 | 10 |
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名校
7 . 为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作,并鼓励学生积极开展锻炼身体和课外阅读活动.为了解学生居家自主学习和锻炼身体的情况,从某校高三年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习和锻炼身体的总时间分别在[2,3),[3,4),[4,5),…,[8,9),[9,10)(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)由图中数据求a的值,并估计从该校高三年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[5,6)的概率;
(Ⅱ)为了进一步了解学生该天锻炼身体的情况,现从抽取的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[2,3)和[8,9)的人中任选3人,求其中在[8,9)的人数X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体总时间的平均数在哪个时间段?(只需写出结论)
(Ⅰ)由图中数据求a的值,并估计从该校高三年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[5,6)的概率;
(Ⅱ)为了进一步了解学生该天锻炼身体的情况,现从抽取的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[2,3)和[8,9)的人中任选3人,求其中在[8,9)的人数X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体总时间的平均数在哪个时间段?(只需写出结论)
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2020-11-03更新
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897次组卷
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7卷引用:北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题
北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题北京市西城外国语学校2024届高三上学期10月月考检测数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
8 . 为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况,一名教师对某班级的所有学生进行了调查,调查结果如下表.
(1)从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成套卷数之和为4的概率?
(2)若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小(只需写出结论).
(1)从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成套卷数之和为4的概率?
(2)若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小(只需写出结论).
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2020-02-15更新
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1095次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末(北师大版) 数学(理)试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)