1 . 已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11，将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、5、7）、（5、9、11）……问有多少组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长______

2 . 一副牌共52张有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（　　）张才能保证有4张牌是同一花色的.

A．12

B．13

C．14

D．15

3 . 年月日分，神舟号载人飞船成功发射，三名中国宇航员成功进入中国太空站．为了激发学生学习兴趣，某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后，又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有道选择题，每道题分（答对得分，答错或不答得分）．已知甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在内，成绩分布如下表所示：

得分
甲班人数
乙班人数

(1)计算并比较甲、乙两个物理兴趣班此次的平均成绩；
(2)根据表中数据，计算可得乙班成绩的方差约为，比较哪个兴趣班成绩的方差较小；
(3)若规定成绩不低于分为优秀，试填写下列列联表，并判断是否有以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关．

	优秀	不优秀	合计
甲班
乙班
合计

参考数据：参考公式：，其中．

4 . 根据大数据统计，一新冠确诊病例在年月曾经到过某县城的共个地方，现派出组流调专家对这地进行流调．若要求每个地方至少有一组专家，且每组专家只去个地方进行流调工作，则地由组专家进行流调的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某工厂由于机器故障，某日生产的产品的质量参差不齐，现对该日生产的所有产品的质量检测，检测所得质量指标值的数据统计如图所示.

(1)估算这批产品质量指标的平均值；
(2)按照分层抽样的方法从质量指标值在内的产品中随机抽取6件产品，再从这6件产品中任取2件产品，求至少有1件产品的质量指标值在内的概率.

6 . 2021年10月16日0时23分许，长征二号犉遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，托举载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空.载人火箭从在发射台等待发射到飞行过程中，故检（故障检测）逃逸系统会一直配合工作，故障检测处理系统一旦检测到火箭出现危及航天员安全的情况，将给逃逸系统发出逃逸指令，逃逸系统就会迅速将航天员带离危险，使之安全返回地面.逃逸系统共配备了5种类型共12台发动机，其中逃逸主发动机1台，分离发动机1台，控制发动机4台，高空逃逸发动机4台，高空分离发动机2台.现从这12台发动机中随机抽取2台发动机进行电路测试，则抽取的2台发动机都是控制发动机的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 新高考选课“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门科目为必考，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、政治、地理四门科目选择两门.已知甲同学选择物理的概率为，乙同学选择历史的概率为，二人的选择相互之间没有影响，那么甲、乙两名同学至少有1人选择物理的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在新冠肺炎防控期间，从国外归来的人，必须进行必要的隔离与核酸检测，甲、乙、丙3人从1国外某高风险地区归来，3人核酸检测是阳性的概率分别为，，，且各自检测是否为阳性相互独立，则这3人中恰好有2人核酸检测是阳性的概率是__________.

9 . 学习强国APP是中宜部主管的一个网络学习平台，内容丰富，免费学习且无广告干扰，深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况，随机抽取了30名男教师与30名女教师，统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图，把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师，否则称为学习不活跃教师.

（1）把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师学习活跃的概率，从全县教师随机抽取100人，估计学习活跃教师的人数；
（2）由茎叶图完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”.

	男教师	女教师	合计
活跃
不活跃
合计

参考公式：
临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

10 . 某中学为了发挥青年志愿者的模范带头作用，利用周末开展青年志愿者进社区服务活动.该校决定成立一个含有甲､乙两人的4人青年志愿者社区服务团队，现把4人分配到和两个社区去服务，若每个社区都有志愿者，每个志愿者只服务一个社区，且甲､乙两人不同在一个社区的分配方案种类有（       ）

A．4

B．8

C．10

D．12