1 . 下列有关说法正确的是（       ）

A．的展开式中含项的二项式系数为20

B．事件为必然事件，则事件A、B是互为对立事件

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则

2 . 口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
(1)求白球黑球各有多少个；
(2)求．

3 . 已知多项式，则_____．

4 . 盒中装有6个零件，其中2个是使用过的，另外4个未经使用，
(1)从盒中随机一次抽取3个零件，求抽取到的3个零件中恰有1个是使用过的概率；
(2)从盒中每次随机抽取1个零件，观察后都将零件放回盒中，记3次抽取中抽到使用过的零件的次数为，求的分布列和数学期望.

5 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况，对近五年的报考人数进行了统计，得到如下统计数据：

	2015	2016	2017	2018	2019
年份x	1	2	3	4	5
报考人数y	30	60	100	140	170

(1)经分析，与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程并预测年（按计算）的报考人数；
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布，根据往年统计数据，，，录取方案：总分在分以上的直接录取；总分在之间的进入面试环节，录取其中的；低于分的不予录取，请预测年该专业录取的大约人数（最后结果四舍五入，保留整数）．
参考公式和数据：，，．
若随机变量，则，，．

6 . 在①若展开式倒数后三项的二项式系数之和等于46，②若展开式所有项的系数和为512，③若展开式中第3项与第4项的系数之比为3：7这三个条件中任选一个，并且解答下列问题．
在二项式的展开式中，______．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项．

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．，

B．已知随机变量服从正态分布且，则

C．在二项式的展开式中第5项的二项式系数最大

D．设随机变量服从二项分布，则

8 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲､乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：，

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

(2)从甲､乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记为所抽取的2人中来自乙班的人数，求的分布列及数学期望.

9 . 已知，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知随机变量的分布列如表，且，则___________，___________.

	0	2	3