名校
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕.某同学为了解本校学生对“2022年北京冬奥会”的关注度，随机抽取了100名学生了解其收看“冬奥会”节目的情况，有1天收看记为1次，有2天收看记为2次，…，有17天收看记为17次（当天多次收看只记1次），并将这100人按次数分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，得到频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值，并估计本校学生的平均收看次数（同一组数据用该组数据的中间值代替）；
(2)若第4组中有7名女生，其中高一年级3名，高二年级3名，高三年级1名，现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日，求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
，第2组，第3组，第4组，得到频率分布直方图如图所示.(1)求a的值，并估计本校学生的平均收看次数（同一组数据用该组数据的中间值代替）；
(2)若第4组中有7名女生，其中高一年级3名，高二年级3名，高三年级1名，现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日，求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
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2022-04-19更新
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514次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为
，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为
. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2022-11-11更新
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1626次组卷
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24卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第15章 概率（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）10.2?事件的相互独立性——课堂例题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.1 独立随机事件浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（2）山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题
名校
3 . 已知在某次招考测试中，甲､乙､丙3人各自通过测试的概率分别为
．求：
(1)至少有1人通过测试的概率；
(2)恰有2人通过测试的概率．
．求：(1)至少有1人通过测试的概率；
(2)恰有2人通过测试的概率．
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2022-06-21更新
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734次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某大学的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为
、
、
，且他通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为
，至少通过一个社团考核的概率为
，则
（ ）
、、，且他通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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982次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 现有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．
事件“第一次取出的球的数字是3”，
事件“第二次取出的球的数字是2”，
事件“两次取出的球的数字之和是7”，
事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ）
事件“第一次取出的球的数字是3”，事件“第二次取出的球的数字是2”，事件“两次取出的球的数字之和是7”，事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2021-08-24更新
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754次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.2事件的独立性+3.1.3乘法公式
6 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
（1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率；
（2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率；
（3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率．
，．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．（1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率；
（2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率；
（3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率．
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2021-08-24更新
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241次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 在
分制乒乓球比赛中，每赢一球得
分，当某局打成
后，每球交换发球权，先多得
分的一方获胜，该局比赛结束．甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为
，乙发球时乙得分的概率为
，各球的结果相互独立．在某局打成后，甲先发球，则乙以
获胜的概率为（ ）
分制乒乓球比赛中，每赢一球得分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得分的一方获胜，该局比赛结束．甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时乙得分的概率为，各球的结果相互独立．在某局打成后，甲先发球，则乙以获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 从1，2，3，4中取随机选出一个数字，记事件
“取出的数字是1或2”，
“取出的数字是1或3”，
“取出的数字是1或4”，命题“①
与
相互独立；②与
相互独立；③与相互独立中真命题”的个数是（ ）
“取出的数字是1或2”，“取出的数字是1或3”，“取出的数字是1或4”，命题“①与相互独立；②与相互独立；③与相互独立中真命题”的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2021-08-01更新
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116次组卷
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3卷引用：湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知一场足球比赛中，队员甲进球的概率为0.4，队员乙进球的概率为0.3，这两名队员是否进球相互独立，则同一场比赛中他们两人至少有一人进球的概率为____________ ．
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2021-07-22更新
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409次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某人在同一城市开了两家小店.每家店各有2名员工，节日期间，每名员工请假的概率都是
， 且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业. 求：
（1）有人被调剂的概率；
（2）停业的店铺数为
， 显然的可能取值为
， 试分别求
，
时的概率
， 并探求的平均值
.
， 且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业. 求：（1）有人被调剂的概率；
（2）停业的店铺数为
， 显然的可能取值为， 试分别求，时的概率， 并探求的平均值.
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