1 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价
成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为
.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当
时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价
成本）；(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为
.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.
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2021-11-26更新
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1632次组卷
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14卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
解题方法
2 . 茂名市是著名的水果之乡，“三高农业”蓬勃发展，荔枝､三华李､香蕉､龙眼等“岭南佳果”驰名中外，某商铺推出一款以新鲜水果为原料的加工产品，成本为每份10元，然后以每份20元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的作垃圾处理.
（1）若商铺一天准备170份这种产品，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
份，
的函数解析式.
（2）商铺记录了100天这种产品的日需求量(单位：份)，整理得下图：
若商铺计划一天准备170份或180份这种产品，用
表示准备170份的利润，
表示准备180份的利润，你认为应准备哪个数量更合理？请说明理由.(以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率)
（1）若商铺一天准备170份这种产品，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量份，的函数解析式.（2）商铺记录了100天这种产品的日需求量(单位：份)，整理得下图：
若商铺计划一天准备170份或180份这种产品，用
表示准备170份的利润，表示准备180份的利润，你认为应准备哪个数量更合理？请说明理由.(以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率)
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2020·全国·模拟预测
解题方法
3 . 某电子产品加工厂购买配件
并进行甲、乙两道工序处理，若这两道工序均处理成功，则该配件加工成型，可以直接进入市场销售；若这两道工序均处理不成功，则该配件报废；若这两道工序只有一道工序处理成功，则该配件需要拿到丙部门检修，若检修合格，则该配件可以进入市场销售，若检修不合格，则该配件报废．根据以往经验，对于任一配件，甲、乙两道工序处理的结果相互独立，且处理成功的概率分别为
，
，丙部门检修合格的概率为
．
（1）求该工厂购买的任一配件可以进入市场销售的概率．
（2）已知配件的购买价格为
元/个，甲、乙两道工序的处理成本均为
元/个，丙部门的检修成本为
元个，若配件加工成型进入市场销售，售价可达
元/个；若配件报废，要亏损购买成本以及加工成本．若市场大量需求配件的成型产品，试估计该工厂加工
个配件的利润．（利润
售价购买价格加工成本）
并进行甲、乙两道工序处理，若这两道工序均处理成功，则该配件加工成型，可以直接进入市场销售；若这两道工序均处理不成功，则该配件报废；若这两道工序只有一道工序处理成功，则该配件需要拿到丙部门检修，若检修合格，则该配件可以进入市场销售，若检修不合格，则该配件报废．根据以往经验，对于任一配件，甲、乙两道工序处理的结果相互独立，且处理成功的概率分别为，，丙部门检修合格的概率为．（1）求该工厂购买的任一配件
可以进入市场销售的概率．（2）已知配件
的购买价格为元/个，甲、乙两道工序的处理成本均为元/个，丙部门的检修成本为元个，若配件加工成型进入市场销售，售价可达元/个；若配件报废，要亏损购买成本以及加工成本．若市场大量需求配件的成型产品，试估计该工厂加工个配件的利润．（利润售价购买价格加工成本）
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2020-11-24更新
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1572次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题
广东省梅州市2021届高三一模数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题（已下线）解密21 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（6）（已下线）第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
真题
名校
4 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
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2017-08-07更新
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19202次组卷
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67卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率（已下线）解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优智能测评与辅导[文]-概率与统计（已下线）7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题33概率统计解答题(第一部分)内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2024届高三上学期第二次月考文科数学试题
5 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析，X1,X2的分布列分别为
（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
（注：D(ax+b)=a2Dx）
| X1 | 5％ | 10％ |
| P | 0.8 | 0.2 |
| X2 | 2％ | 8％ | 12％ |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
（注：D(ax+b)=a2Dx）
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2019-01-30更新
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2053次组卷
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17卷引用：广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷
广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征（已下线）第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差（已下线）第四章 概率与统计 本章小结2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]（已下线）高中数学新教材练习题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章本章小结宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷【巩固卷】第7章 概率初步（续）单元测试B沪教版（2020）选择性必修第二册【课后练 】3.2.4 离散型随机变量的方差 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第3章 概率
