1 . 有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数.
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，男生互不相邻；
(3)全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变

2 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具．最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字．现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，假定每次闯关互不影响，则（       ）

A．直接挑战第关并过关的概率为

B．连续挑战前两关并过关的概率为

C．若直接挑战第关，设“三个点数之和等于”，“至少出现一个点”，则

D．若直接挑战第关，则过关的概率是

3 . 回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

4 . 设X～N(μ₁，)，Y～N(μ₂，)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（       ）

A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C．对任意正数t，P(X≤t)>P(Y≤t)

D．对任意正数t，P(X>t)>P(Y>t)

5 . 有件产品，其中件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的个数，则 等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设有编号为1，2，3，4，5的5个小球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个小球放入5个盒子中．每个盒子内投入1个球，并且至多有1个球的编号与盒子的编号是相同的，则有（       ）投放方法

A．45种

B．53种

C．96种

D．89种

7 . 已知数列（）的通项公式为（）.
（1）求的二项展开式中的系数最大的项；
（2）记（），求集合的元素个数（写出具体的表达式）.

8 . 年元旦某公司进行抽奖活动，每位员工抽奖一次.规则如下：在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各个，分别对应分、分、分、分、分、分.员工从袋中一次性任取个小球，按个小球中最大得分的倍计分，计分超过分即为中奖（中奖者根据得分兑换相应礼品，员工抽完奖球立即放回盒中），每个小球被取出的可能性相等，用表示某员工取出的个小球中最大得分，求：
（1）取出的个小球恰有两个颜色相同的概率；
（2）随机变量的分布列；
（3）该员工中奖的概率.

9 . 现有本书和位同学，将书全部分给这三位同学（要求用数字作答）.
（1）若本书完全相同，共有多少种分法；
（2）若本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法；
（3）若本书仅有两本相同，按一人本另两人各本分配，共有多少种分法.

10 . 的展开式中，偶数项的二项式系数之和为，且前三项系数成等差数列.
（1）求的值；
（2）若，展开式有多少有理项？写出所有有理项.