名校
解题方法
1 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜,约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.则投篮结束时,乙只投了1个球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-16更新
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2351次组卷
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10卷引用:山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率(单元测试)(已下线)核心考点10概率(2)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精练)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(七)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(九)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题
名校
2 . 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为分,答对问题分别加分、分、分、分,答错任一题减分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题顺序作答,直至答题结束.假设甲考生对问题回答正确的概率依次为、、、、且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了道题的概率;
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了道题的概率;
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
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名校
3 . 甲乙两人独立地破译一份密码,已知各人能破译密码的概率分别为,则密码至少被一人成功破译的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 甲,乙二人进行乒乓球比赛,规定:胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分.已知甲,乙共进行了三局比赛.
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5,用表示甲胜三局时甲,乙二人的得分情况,写出甲,乙二人所有的得分情况,并求甲,乙二人得分之和为9分的概率.
(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟实验:用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,当出现随机数4或5时,表示一局比赛乙获胜.由于要比赛三局,所以3个随机数为一组,现产生了20组随机数:
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值;
②计算甲获胜的概率.
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5,用表示甲胜三局时甲,乙二人的得分情况,写出甲,乙二人所有的得分情况,并求甲,乙二人得分之和为9分的概率.
(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟实验:用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,当出现随机数4或5时,表示一局比赛乙获胜.由于要比赛三局,所以3个随机数为一组,现产生了20组随机数:
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值;
②计算甲获胜的概率.
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2022-07-06更新
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208次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 下列说法正确的是( )
A.若,则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立 |
B.若事件A,B,C两两独立时,则 |
C.互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 |
D.事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大 |
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解题方法
6 . 有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00ppm(即百万分之一)时,若人食用它,就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出30条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:ppm),数据统计如下:
0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82
0.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.20
1.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68
(1)求上述数据的中位数、众数;
(2)有A,B两个水池,两水池之间有10个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过2条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中,若这2条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中,若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池,求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率.
0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82
0.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.20
1.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68
(1)求上述数据的中位数、众数;
(2)有A,B两个水池,两水池之间有10个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过2条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中,若这2条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中,若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池,求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率.
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7 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某校组织了防疫知识测试.测试共分为两轮,每位参与测试的同学均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中的测试成绩均合格,则视本次测试成绩为合格.甲、乙两名同学均参加了本次测试,已知在第一轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.8;在第二轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.65.甲、乙两人在每轮测试中的成绩是否合格互不影响.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
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8 . 某次体育考试,甲、乙的成绩达到优秀的概率分别为0.4,0.9,两人的成绩互不影响,则甲、乙两人的成绩都未达到优秀的概率为( )
A.0.06 | B.0.36 | C.0.28 | D.0.64 |
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9 . 甲、乙两盒中皆装有若干个不同色的小球,从甲盒中摸出一个红球的概率是,从乙盒中摸出一个红球的概率是,现小明从两盒各摸出一个球,每摸出一个红球得3分,摸出其他颜色小球得0分,下列结论错误的是( )
A.小明得6分的概率为 |
B.小明得分低于6分的概率为 |
C.小明得分不少于3分的概率为 |
D.小明恰好得3分的概率为 |
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10 . 将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次,设“第一次出现奇数点”,“第二次出现偶数点”,则与( )
A.互斥但不对立 | B.相互对立 | C.相互独立 | D.独立且互斥 |
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