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解析
| 共计 26 道试题
1 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:

等级

珍品

特级

优级

一级

箱数

40

30

10

20

(1)从这100箱橙子中随机抽取1箱,求该箱是珍品的概率;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元
方案二:分等级出售,橙子价格如下表

等级

珍品

特级

优级

一级

价格(元

36

30

24

18

从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出的大小关系(不必说明理由).
2023-05-14更新 | 164次组卷 | 1卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 某工厂生产的10件产品有8件优等产品,2件不合格产品.
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为,求的分布列和数学期望;
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
3 . 最美人间四月天,赏花踏青正当时. 某中学高二年级三个班级去国家植物园、圆明园、奥林匹克森林公园、香山四个公园观赏海棠花,若国家植物园必须有班级要去,除此之外去哪个公园可自由选择,则不同的分配方案共有(       
A.16种B.18种C.37种D.48种
2023-06-14更新 | 495次组卷 | 5卷引用:北京市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 首师大附中四月在园博园开展越野跑活动,沿途共设置3个“志愿服务站”.现有4名男同学和3名女同学,分配到这3个“志愿服务站”参加志愿活动,若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名,则不同的分配方案种数为(       
A.432种B.216种C.108种D.72种
2023-06-14更新 | 273次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
5 . 用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为偶数,则不同的涂色方案种数是________.(用数字作答)

2023-05-11更新 | 323次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
6 . 某人需要先从A地到B地,再同站转车赶到C地,他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示,那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为(       

A地至B地高铁列车时刻表

B地至C地高铁列车时刻表

车次

发车时间

到站时间

车次

发车时间

到站时间

G87

07:00

08:01

G2811

08:25

10:31

G91

07:55

08:56

G653

09:24

11:13

G93

09:00

10:01

G501

10:26

12:30

A.9B.6C.4D.3
2023-07-16更新 | 298次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 某企业拟定4种改革方案,经统计它们在该企业的支持率分别为,用“”表示员工支持第种方案,用“”表示员工不支持第种方案,那么方差的大小关系为(       
A.
B.
C.
D.
2023-07-10更新 | 270次组卷 | 2卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 现有人要通过化验来确定是否患有某种疾病,化验结果阳性视为患有该疾病.化验方案:先将这人化验样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还要对每个人再做一次化验;否则化验结束.已知这人未患该疾病的概率均为,是否患有该疾病相互独立.
(1)按照方案化验,求这人的总化验次数的分布列;
(2)化验方案:先将这人随机分成两组,每组人,将每组的人的样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还需要对这人再各做一次化验;否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同,且,问方案中哪个化验总费用的数学期望更小?
2023-07-09更新 | 266次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 如图, “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站,其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分. 假设有6名航天员(4男2女) 在天宫空间站开展实验,其中天和核心舱安排4人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人, 且两名女航天员不在一个舱内,则不同的安排方案种数为(       
A.14B.18C.30D.36
2022-09-01更新 | 947次组卷 | 13卷引用:北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
10 . 某高中举办2023年“书香涵泳,润泽心灵”读书节活动,设有“优秀征文”、“好书推荐语展示”和“演讲”三个项目.某班级有4名同学报名参加,要求每人限报一项,每个项目至少1人参加,则报名的不同方案有(       
A.12种B.36种C.48种D.72种
2023-03-28更新 | 389次组卷 | 1卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断练习数学试题
共计 平均难度:一般