1 . 由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是__．

2 . 的展开式中项的系数是________．（用数字作答）

3 . 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷骰子次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则下列结论错误的序号是______．
（1）直接挑战第2关并过关的概率为；
（2）连续挑战前两关并过关的概率为；
（3）若直接挑战第3关，设A＝“三个点数之和等于15”，B＝“至少出现一个5点”，则；
（4）若直接挑战第4关，则过关的概率是．

4 . 若将函数表示为，其中为实数，求________．

5 . 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.（用分数作答）

6 . 已知甲射击的命中率为0.7．乙射击的命中率为0.8，甲乙两人的射击互相独立．求：
(1)甲乙两人同时击中目标的概率；
(2)甲乙两人中至少有一个人击中目标的概率；
(3)甲乙两人中恰有一人击中目标的概率．

8 . 在的展开式中，把，，，叫做三项式的次系数列．
（1）求的值；
（2）根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如，利用上述思想方法，请计算值；
（3）我们都知道方程无实数解，对于正整数你能否计算：的值（上标，，为不超过的3的倍数，结果请用含有的代数式表示）．

9 . （1）设、，，求证：；
（2）请利用二项式定理证明：.

10 . 要把四封信投入3个信箱，共有___________种不同的投法（用数值作答）