名校
1 . 某学校为了了解高一学生安全知识水平,对高一年级学生进行“消防安全知识测试”,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”.若该校“不合格”的人数不超过总人数的,则该年级知识达标为“合格”;否则该年级知识达标为“不合格”,需要重新对该年级学生进行消防安全培训.现从全体高一学生中随机抽取10名,并将这10名学生随机分为甲、乙两个组,其中甲组有6名学生,乙组有4名学生.甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这10名学生测试成绩的平均分和标准差;
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布.将上述10名学生的成绩作为样品,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:高一学生知识达标是否“合格”?
(3)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求的分布列及数学期望.
附:①个数的方差;
②若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这10名学生测试成绩的平均分和标准差;
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布.将上述10名学生的成绩作为样品,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:高一学生知识达标是否“合格”?
(3)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求的分布列及数学期望.
附:①个数的方差;
②若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-03-26更新
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1152次组卷
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4卷引用:海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
22-23高二下·江苏·单元测试
2 . 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务活动,则选中的2人都是女同学的方法数为( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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2023-08-19更新
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667次组卷
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5卷引用:海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第7章 计数原理 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】(已下线)重难点:排列组合常见的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
3 . 在的展开式中,的系数为__________ .
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2023-07-28更新
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551次组卷
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5卷引用:海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 甲、乙、丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为,,,那么三人中恰有两人合格的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-06更新
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3056次组卷
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13卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷内蒙古包头市铁路第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题(已下线)5.4 统计与概率的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13s内(称为合格)的概率分别为,,.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测,则求:
(Ⅰ)三人都合格的概率;
(Ⅱ)三人都不合格的概率;
(Ⅲ)出现几人合格的概率最大.
(Ⅰ)三人都合格的概率;
(Ⅱ)三人都不合格的概率;
(Ⅲ)出现几人合格的概率最大.
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2021-03-22更新
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1196次组卷
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16卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题5.4人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4 随机事件的独立性浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册5.4随机事件的独立性(已下线)第十五章 概率(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2023高二·全国·专题练习
6 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据如下表:
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到χ2=≈4.844,因为χ2>3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性最大为__________ .
附:
性别 | 专业 | 合计 | |
非统计专业 | 统计专业 | ||
男 | 13 | 10 | 23 |
女 | 7 | 20 | 27 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
附:
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