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1 . 中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米，共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站，在运营期间，铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录，统计分析，得到下表（单位：人）：
用频率代替概率，根据上表解决下列问题：
(1)在营运期间，从卡拉旺站上车的乘客中任选3人，设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X，求X的分布列及其数学期望；
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间，A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4，到卡拉旺站乘车的概率为0.6（A地居民不可能在卡拉旺站下车）在高铁离开卡拉旺站时，求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值．
下车站 | 卡拉旺站 | 帕达拉姆站 | 德卡鲁尔站 | 总计 |
| 哈利姆站 | 5 | 20 | 15 | 40 |
| 卡拉旺站 | 10 | 20 | 30 | |
| 帕达拉姆站 | 10 | 30 | ||
| 总计 | 5 | 30 | 65 | 100 |
(1)在营运期间，从卡拉旺站上车的乘客中任选3人，设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X，求X的分布列及其数学期望；
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间，A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4，到卡拉旺站乘车的概率为0.6（A地居民不可能在卡拉旺站下车）在高铁离开卡拉旺站时，求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值．
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2 . 在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投
次，每投进一次得
分，否则得
分
已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没投进，则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮次得分的概率；
(2)若乙投篮次得分为
，求的分布和期望；
(3)比较甲、乙的比赛结果.
次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮
次得分的概率；(2)若乙投篮
次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.
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解题方法
3 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的
和
浓度（单位：
），得下表：
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75，且浓度不超过150的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
并判断，该市一天空气中浓度与浓度是否有关？
附：
．
和浓度（单位：），得下表：
|  |  |  |
 | 32 | 18 | 4 |
 | 6 | 8 | 12 |
 | 3 | 7 | 10 |
浓度不超过75，且浓度不超过150的概率；(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
|  | |
 | ||
|
浓度与浓度是否有关？附：
．
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解题方法
4 . 王先生每天8点上班，他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布
，从停车场步行到单位要6分钟；王先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线较长，所需时间（单位：分钟）服从正态分布
，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计角度出发，关于两种上班方式，下列说法正确的个数是（ ）个
①若7：00出门，则王先生开私家车上班不会迟到
②若7：02出门，则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7：06出门，则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7：12出门，则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据：若
，则
，
，
，从停车场步行到单位要6分钟；王先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线较长，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计角度出发，关于两种上班方式，下列说法正确的个数是（ ）个①若7：00出门，则王先生开私家车上班不会迟到
②若7：02出门，则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7：06出门，则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7：12出门，则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据：若
，则，，| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 若
（m、n为正整数）的二项展开式中关于x的一次项系数之和为11，则
项系数的最小值为_________
（m、n为正整数）的二项展开式中关于x的一次项系数之和为11，则项系数的最小值为
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6 . 已知
，且
，
，若方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则这样的椭圆共有________ 个
，且，，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则这样的椭圆共有
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解题方法
7 . 掷两颗骰子，观察掷得的点数．
(1)设A：掷得的两个点数之和为偶数，B：掷得的两个点数之积为偶数，判断A、B是否相互独立．并说明理由；
(2)已知甲箱中有3个白球，2个黑球；乙箱中有2个白球，3个黑球．若掷骰子所得到的两个点数奇偶性不同，则从甲箱中任取两个球；若所得到的两个点数奇偶性相同，则从乙箱中任取两个球、求取出白球个数的分布和期望．
(1)设A：掷得的两个点数之和为偶数，B：掷得的两个点数之积为偶数，判断A、B是否相互独立．并说明理由；
(2)已知甲箱中有3个白球，2个黑球；乙箱中有2个白球，3个黑球．若掷骰子所得到的两个点数奇偶性不同，则从甲箱中任取两个球；若所得到的两个点数奇偶性相同，则从乙箱中任取两个球、求取出白球个数的分布和期望．
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8 . 设一组成对数据的相关系数为r，线性回归方程为
，则下列说法正确的为（ ）.
，则下列说法正确的为（ ）.A． 越大，则r越大 | B．越大，则r越小 |
| C．若r大于零，则一定大于零 | D．若r大于零，则一定小于零 |
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9 . 已知有穷数列
的首项为1，末项为12，且任意相邻两项之间满足
，则符合上述要求的不同数列的个数为______ ．
的首项为1，末项为12，且任意相邻两项之间满足，则符合上述要求的不同数列的个数为
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10 . 已知
，关于n的方程
有且仅有一个解，则实数
______ ．
，关于n的方程有且仅有一个解，则实数
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