1 . 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表：

男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110

0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

算得，.见附表：参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

2 . 在脱贫攻坚中，某市教育局定点帮扶前进村户贫困户.驻村工作队对这户村民的贫困程度以及家庭平均受教育程度进行了调查，并将该村贫困户按贫困程度分为“绝对贫困户”与“相对贫困户”，同时按家庭平均受教育程度分为“家庭平均受教育年限年”与“家庭平均受教育年限年”，具体调查结果如下表所示：

	平均受教育年限年	平均受教育年限年	总计
绝对贫困户	10	40	50
相对贫困户	20	30	50
总计	30	70	100

（1）为了参加扶贫办公室举办的贫困户“谈心谈话”活动，现通过分层抽样从“家庭平均受教育年限年”的户贫困户中任意抽取户，再从所抽取的户中随机抽取户参加“谈心谈话”活动，求至少有户是绝对贫困户的概率；
（2）根据上述表格判断：是否有的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有关？
参考公式：
参考数据：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

	关注点高	关注点低	总计
男性用户		5
女性用户	7		8
总计	10		16

（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？
（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中．

4 . 在“应用”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：，其中
下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

5 . 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

	男性观众	女性观众	总计
喜欢“复仇者联盟4”的结局	400
不喜欢“复仇者联盟4”的结局		200
总计

（Ⅰ）完善上述列联表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是（          ）

A．   0.6

B．   0.3

C．   0.2

D．   0.6

7 . 为积极响应国家“阳光体育运动”的号召，某学校在了解到学生的实际运动情况后，发起以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动倡议.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数；
（2）规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.”

	基础年级	高三	合计
优秀
非优秀
合计			300

附：.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

8 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/元	6000	7000	8000	9000	月薪/元	5000	7000	9000	11000
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

选择意愿 人员结构	40岁以上（含40岁）男性	40岁以上（含40岁）女性	40岁以下男性	40岁以下女性
选择甲公司	110	120	140	80
选择乙公司	150	90	200	110

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K²的观测值为k₁＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 若列联表如下：

	色 盲	不色盲	合 计
男	15	20	35
女	12	8	20
合计	27	28	55

则的值约为（ ）

A．1.4967

B．1.64

C．1.597

D．1.71

10 . 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表（单位：人）

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下的人数	70	30	100
30岁以上的人数	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？(结果保留3位小数）
（2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机抽取2人赠送一件礼物，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据：，．

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828