名校
1 . 根据变量和的成对样本数据,由一元线性回归模型得到经验回归模型,求得如图所示的残差图.模型误差( )
A.满足一元线性回归模型的所有假设 |
B.不满足一元线性回归模型的的假设 |
C.不满足一元线性回归模型的假设 |
D.不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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名校
2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出与近似满足(为参数).令,,计算得,,.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________ .(参考公式:决定系数)
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2024-03-21更新
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3228次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 为增强学生科技意识,提高学生科学素养,学校开展了“科技节”系列活动.活动期间,学校图书馆从只借阅了一本图书的学生中随机抽取名,并对这些学生借阅科技类图书的情况进行了调查.数据统计如表单位:人:
(1)是否有的把握认为性别与借阅科技类图书有关?
(2)图书馆为了鼓励学生借阅科技类图书,规定学生每借阅一本科技类图书奖励积分分,每借阅一本非科技类图书奖励积分分,积分累计一定数量可以用积分兑换自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
①现有名学生每人借阅一本图书,记此人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
②现从只借阅一本图书的学生中选取人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
参考公式和数据:,其中.
性别 | 借阅科技类图书 | 借阅非科技类图书 |
男生 | ||
女生 |
(2)图书馆为了鼓励学生借阅科技类图书,规定学生每借阅一本科技类图书奖励积分分,每借阅一本非科技类图书奖励积分分,积分累计一定数量可以用积分兑换自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
①现有名学生每人借阅一本图书,记此人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
②现从只借阅一本图书的学生中选取人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
参考公式和数据:,其中.
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名校
4 . 下列命题中,正确的命题是( ).
A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的70%分位数是7 |
B.若随机变量,则 |
C.在回归分析中,可用相关系数R的值判断模型的拟合效果,越趋近于1,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量,,则 |
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2023-05-09更新
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1119次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
5 . 以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则c,k的值分别是( )
A. 0.6 | B. 0.3 | C. 0.2 | D. 0.6 |
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2020-03-12更新
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1259次组卷
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6卷引用:湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期末试卷数学理科试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
6 . 随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了各个城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查,得到的列联表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关?(结果保留3位小数)
(2)现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:,.
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下的人数 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上的人数 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(2)现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:,.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-01-11更新
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237次组卷
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11卷引用:湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)江西省高安中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2021届高三9月阶段性测试数学(文)试卷
名校
7 . 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题. 该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表 1是甲流水线样本的频数分布表,如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1 甲流水线样本的频数分布表
(1)若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件,求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率;
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
附:(其中为样本容量)
表1 甲流水线样本的频数分布表
质量指标值 | 频数 |
(1)若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件,求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率;
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
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2018-05-30更新
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600次组卷
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2卷引用:2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题
名校
8 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:
(Ⅰ)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程;
(Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?
(Ⅲ)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让斑马线”驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
(Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?
(Ⅲ)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
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2018-04-27更新
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1999次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市2018届高三质量检查(III)数学文试题