解题方法
1 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断是否有的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
合格品 | 劣质品 | 合计 | |
设备改造前 | 60 | 40 | 100 |
设备改造后 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.
(1)计算的值;
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗?
附:
总成绩好 | 总成绩不好 | 合计 | |
数学成绩好 | |||
数学成绩不好 | |||
合计 |
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗?
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
3 . 某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
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4 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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459次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
(1)根据题意补全2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
,.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-07更新
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843次组卷
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6卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题
6 . 考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:
根据以上数据,则( )
项目 | 种子处理 | 种子未处理 | 总计 |
得病 | 32 | 101 | 133 |
不得病 | 192 | 213 | 405 |
总计 | 224 | 314 | 538 |
A.种子是否经过处理决定是否生病 |
B.种子是否经过处理跟是否生病无关 |
C.种子是否经过处理跟是否生病有关 |
D.以上都是错误的 |
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2023-03-08更新
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587次组卷
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8卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(基础版)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)事先在本次体测等级为“优秀”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人.若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进一步研究,求抽到的2人中至少有1名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
良好及以下 | 优秀 | 合计 | |
男 | 450 | 200 | 650 |
女 | 150 | 100 | 250 |
合计 | 600 | 300 | 900 |
(2)事先在本次体测等级为“优秀”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人.若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进一步研究,求抽到的2人中至少有1名女生的概率.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-29更新
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270次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
8 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况,从该地中学生中随机抽取100人进行调查,根据调查所得数据,按,,,,分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.(各组数据以该组中间值作代表)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.(各组数据以该组中间值作代表)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
阅读达人 | 非阅读达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 100 |
参考数据:
() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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178次组卷
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2卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
9 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)把表格中的数据补充完整;
(2)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
附:
不够良好 | 良好 | 合计 | |
病例组 | 60 | ||
对照组 | 100 | ||
合计 | 50 |
(2)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果,根据调研结果数据显示,我国大中小学生的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平有所增加.但在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质有所下滑.某市为了调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质检测样本的统计数据(单位:人)如下.
(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标,否则为体质不达标.根据所给数据,完成下面2×2列联表.
(2)依据(1)的统计结果判断,是否有95%的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关?请说明理由.
附:
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
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2022-06-30更新
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281次组卷
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4卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题