名校
解题方法
1 . “海水稻”就是耐盐碱水稻,是一种介于野生稻和栽培稻之间的普遍生长在海边滩涂地区,具有耐盐碱的水稻,它比其它普通的水稻均有更强的生存竞争能力,具有抗涝,抗病虫害,抗倒伏等特点,还具有预防和治疗多种疾病的功效,防癌效果尤为显著.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)请你估计:当浇灌海水浓度为8‰时,该品种的亩产量.
(2)①完成上述残差表:
②统计学中,常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,并用它来说明预报变量与解释变量的相关性.你能否利用以上表格中的数据,利用统计学的相关知识,说明浇灌海水浓度对亩产量的贡献率?(计算中数据精确到)
(附:残差公式,相关指数)
海水浓度(‰) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
亩产量(吨) | 0.62 | 0.58 | 0.49 | 0.4 | 0.31 |
残差 |
(2)①完成上述残差表:
②统计学中,常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,并用它来说明预报变量与解释变量的相关性.你能否利用以上表格中的数据,利用统计学的相关知识,说明浇灌海水浓度对亩产量的贡献率?(计算中数据精确到)
(附:残差公式,相关指数)
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2020-06-30更新
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605次组卷
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4卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高考数学(理科)三模试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 支付宝和微信已经成为如今最流行的电子支付方式,某市通过随机询问100名居民(男女居民各50名)喜欢支付宝支付还是微信支付,得到如下的列联表:
附表及公式:,
则下列结论正确的是( ).
附表及公式:,
则下列结论正确的是( ).
A.在犯错的概率不超过的前提下,认为“支付方式与性别有关” |
B.在犯错的概率超过的前提下,认为“支付方式与性别有关” |
C.有以上的把握认为“支付方式与性别有关” |
D.有以上的把握认为“支付方式与性别无关” |
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2020-06-12更新
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412次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)第43练 统计及统计案例-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷
名校
3 . 已知,的值如表所示:
如果与呈线性相关且回归直线方程为,则________ .
2 | 3 | 4 | |
5 | 4 | 6 |
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2020-05-05更新
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180次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 高考的成绩不仅需要平时的积累,还与考试时的状态有关系.为了了解考前学生的紧张程度与性别是否有关系,现随机抽取某校500名学生进行了调查,结果如表所示:
(1)根据该校调查数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”?
(2)若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从被抽取的7人中随机抽取2人,求这两人中有女生的概率.
附:,.
心情 性别 | 男 | 女 | 总计 |
正常 | 30 | 40 | 70 |
焦虑 | 270 | 160 | 430 |
总计 | 300 | 200 | 500 |
(1)根据该校调查数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”?
(2)若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从被抽取的7人中随机抽取2人,求这两人中有女生的概率.
附:,.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
5 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对40名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人,抽到肥胖学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.
参考公式:
①卡方统计量,其中为样本容量;
②独立性检验中的临界值参考表:
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 3 | ||
不肥胖 | 5 | ||
合计 | 40 |
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.
参考公式:
①卡方统计量,其中为样本容量;
②独立性检验中的临界值参考表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-04更新
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194次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题
名校
6 . 2017年3月18日,国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与,但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样,得到参与网络问卷调查的100人的得分(满分按100分计)数据,统计结果如下表.
(1)环保部门规定:问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”.请列出列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答,再从这5名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.
附表及公式:,.
组别 | ||||||
女 | 2 | 4 | 4 | 15 | 21 | 9 |
男 | 1 | 4 | 10 | 10 | 12 | 8 |
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答,再从这5名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.
附表及公式:,.
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2020-02-19更新
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795次组卷
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6卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学
名校
7 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.
(参考公式:,其中)
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.
(参考公式:,其中)
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2019-10-30更新
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2235次组卷
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12卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届安徽省池州市高三下学期教学质量检测数学(理)试卷安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学(理)试题河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
8 . 按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125) |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
P(X2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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9 . 某商场为提高服务质量,随机调查了名男顾客和名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
满 意 | 不 满 意 | |
男 顾 客 | ||
女 顾 客 |
(2)能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
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10 . “微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款,某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”,对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,为了解老师们运动情况,选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析,统计结果如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-28更新
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867次组卷
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6卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题