1 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间(分钟)与一个月内减轻的体重(斤)的一组数据如表所示:
一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是,据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时,该月内减轻的体重约为( )
30 | 40 | 50 | 60 | 70 | |
A.斤 | B.斤 | C.斤 | D.斤 |
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2024-01-22更新
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229次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
2 . 果园占地约亩,拟选用果树进行种植,在相同种植条件下,果树每亩最多可种植棵,种植成本(万元)与果树数量(百棵)之间的关系如下表所示:
(1)根据以上表格中的数据判断:与哪一个更适合作为与的函数模型;
(2)已知该果园的年利润(万元)与,的关系为,则果树数量为多少时年利润最大?
(2)已知该果园的年利润(万元)与,的关系为,则果树数量为多少时年利润最大?
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解题方法
3 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男、女各100人进行分析,从而得到如下列联表(单位:人):
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购的情况与性别有关联?
(2)用分层抽样的方法,从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人赠送礼品,设其中经常网购的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.附:,其中.
偶尔或不网购 | 经常网购 | 合计 | |
男性 | 40 | 60 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 60 | 140 | 200 |
(2)用分层抽样的方法,从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人赠送礼品,设其中经常网购的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 近期,一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注,国家号召中小学要增加学生的室外活动时间.但是进入12月后,天气渐冷,很多学生因气温低而减少了外出活动次数.为了解本班情况,一位同学统计了一周(5天)的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数,得到如下数据:
(1)利用最小二乘法,求变量之间的线性回归方程;
附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:
(2)预测当温度为时,该班级在本节课间的出楼人数(人数:四舍五入取整数).
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间,学校举行拔河比赛,采取3局2胜制(无平局).在甲、乙两班的较量中,甲班每局获胜的概率均为,设随机变量X表示甲班获胜的局数,求的分布列和期望.
温度(零下) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
出楼人数 | 20 | 16 | 17 | 10 | 7 |
附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:
(2)预测当温度为时,该班级在本节课间的出楼人数(人数:四舍五入取整数).
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间,学校举行拔河比赛,采取3局2胜制(无平局).在甲、乙两班的较量中,甲班每局获胜的概率均为,设随机变量X表示甲班获胜的局数,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
5 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)计算变量的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量之间的线性回归方程,并据此预测2023年6月份该公司的直播带货金额.
参考数据:,
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
(2)求变量之间的线性回归方程,并据此预测2023年6月份该公司的直播带货金额.
参考数据:,
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
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2023高三上·全国·专题练习
6 . 2022年,举世瞩目的冬奥会在北京举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意,自亮相以来就好评不断,深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查,列联表如下(单位:人):
(1)根据小概率值的独立性检验,能否推断是否喜爱吉祥物与性别有关?
(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物,求X的分布列和均值.
附:,其中.
性别 | 是否喜爱 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 30 | 20 | 50 |
女生 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物,求X的分布列和均值.
附:,其中.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
7 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:
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名校
解题方法
8 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则( )
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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2023-12-18更新
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1117次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)8.2.1一元线性回归模型练习江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 下列关于独立性检验的说法正确的是( )
A.独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 |
B.独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系 |
C.利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中,根据小概率值的独立性检验,认为吸烟与患肺病有关系时,则我们可以说在个吸烟的人中,有人患肺病 |
D.对于独立性检验,随机变量的值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2023-12-01更新
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696次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)8.3.2独立性检验练习(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题(已下线)8.3.2 独立性检验——随堂检测
名校
解题方法
10 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛,其中男生250人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况,采取按性别分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
参考公式:,其中.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-25更新
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306次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题