1 . 已知，且若，，则__________．

2 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具．最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字．现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，假定每次闯关互不影响，则（       ）

A．直接挑战第关并过关的概率为

B．连续挑战前两关并过关的概率为

C．若直接挑战第关，设“三个点数之和等于”，“至少出现一个点”，则

D．若直接挑战第关，则过关的概率是

4 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”．若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9，0.8，0.6；在试验考核中合格的概率分别为0.8，0.7，0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率．（结果保留三位小数）

6 . 下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（       ）

A．甲､乙两运动员各射击一次，事件“甲射中10环”，事件“乙射中9环”

B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件“从甲组中选出1名男生”，事件“从乙组中选出1名女生”

C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件"第二次摸到白球”

D．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到黑球”

7 . 长春某旅游景区为了解决十一期间游园难题，推出自驾小蓝车服务，收费按每小时100元收取（不足一小时按一小时计算），现甲、乙两家人独立来该景区租用小蓝车，各租一次，设甲、乙两家租用不超过1小时的概率分别为，租用1小时以上且不超过2小时的概率分别为，租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，两家租用的时间都不超过4小时.
(1)设甲、乙两家所付的费用都为400元的概率；
(2)设甲、乙两家所付的费用和为400元的概率.

8 . 某人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为__________.

9 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分不低于85分为合格，低于85分为次品，从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下表：

得分
KN90	6	14	42	31	7
KN95	4	6	47	35	8

(1)试分别估计两种口罩的合格率；
(2)假设生产一个KN90口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个KN95口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品，则亏损2元.将频率视为概率，求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.

10 . 如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次是、、，已知在系统正常工作的前提下，求只有和正常工作的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．