1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，事件“至少有一个黑球”与事件“至少有一个红球”是互斥事件 |
| B．掷一枚质地均匀的骰子两次，“第一次向上的点数是1”与“两次向上的点数之和是7”是相互独立事件 |
C．若 的平均数是7，方差是6，则 的方差是 |
D．某人在10次射击中，设击中目标的次数为 ，且 ，则 的概率最大 |
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2 . 如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置
.则下列命题正确的是（ ）
.则下列命题正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．移动n次后质点最有可能回到原点 |
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3 . 某届国际羽联世界锦标赛单打决赛在甲､乙两人之间进行，比赛采用五局三胜制.按以往比赛经验，每一局甲获胜的概率为
，则下列说法一定正确的有（ ）
，则下列说法一定正确的有（ ）A．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| B．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
C．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| D．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
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解题方法
4 . 如图，一质点在圆上运动，该圆被均分为8段，每段需花3分钟时间且质点在每段起点都等可能的选择顺时针或者逆时针运动完该段圆弧，若该质点从A出发，下述结论正确的是（ ）
A．若质点运动不超过9分钟，则恰好停在D点的概率为 |
B．若质点运动15分钟，则恰好停在D点的概率为 |
C．若质点运动不超过15分钟，则恰好停在D点的概率为 |
D．若质点运动21分钟，则恰好停在D点的概率为 |
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解题方法
5 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，黑球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ）
A．经过两次试验后，试验者手中恰有1个白球1个黑球的概率为  |
B．若第一次试验抽到一个黑球，则第二次试验后，试验者手中有黑白球各1个的概率为  |
C．经过7次试验后试验停止的概率为 |
| D．经过7次试验后试验停止的概率最大 |
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6 . 甲、乙两人进行
局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为
，规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛，记甲嬴得比赛的概率为
，假设每局比赛互不影响，则（ ）
局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为，规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛，记甲嬴得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（ ）A． | B． | C． | D．单调递增 |
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2024高二·全国·专题练习
7 . （多选题）下列例子中随机变量X服从二项分布的有（ ）
| A．X表示重复拋掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数 |
| B．某射手击中目标的概率为0.9，X表示从开始射击到击中目标所需次数 |
| C．有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数 |
| D．有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数 |
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8 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字）中说：“弈，围棋也”，因此，“对弈"在当时特指下围棋，现甲与乙对弈三盘，每盘赢棋的概率是
，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘，每盘赢棋的概率是
，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙､丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是
和
，则以下结论正确的是（ ）
，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘，每盘赢棋的概率是，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙､丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是和，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C． ，使得对 ，都有 |
D．当 时， |
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解题方法
9 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球编号为1，2，3，4，5，6，4个白球编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（ ）
A．恰有3个白球的概率为 |
| B．取出的最大号码X服从超几何分布 |
C．设取出的黑球个数为Y，当 时，概率最大 |
D．若取出一个白球记2分，取出一个黑球记1分，则总得分最大的概率为 |
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解题方法
10 . 以
码的方式在信道内发送
位码数据流，前
位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中
的个数为奇数，如若信息码为
，则检验码为，所发送数据流为
.每位码信号的传输相互独立，发送
时，收到
的概率为
，收到
的概率为
.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则（ ）
码的方式在信道内发送位码数据流，前位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中的个数为奇数，如若信息码为，则检验码为，所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立，发送时，收到的概率为，收到的概率为.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则（ ）A．位码数据流传输无误的概率为 |
B．接收方要求重新发送该数据的概率为 |
C．若所接收数据流中的个数是奇数个，则信息码传输正确的概率为 |
D．若所接收数据流中的个数是偶数个，则信息码传输正确的概率为 |
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