解题方法
1 . 已知随机变量
，则
的值是___________
，则的值是
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解题方法
2 . 已知两个离散型随机变量
，
，满足
，其中的分布列如下：
其中a，b为非负数.若
，
，则（ ）
，，满足，其中的分布列如下：
| 1 | 2 | 3 |
P | a | b |
|
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有 10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量
为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求
和
；
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求的分布列和；
为小张摸出白球的个数.(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求
和；(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求
的分布列和；
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2024-07-15更新
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248次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二下学期期末学业质量检测数学试卷
解题方法
4 . 某射击队员进行打靶训练，每次是否命中十环相互独立，且每次命中十环的概率为0.9，现进行了n次打靶射击，其中打中十环的数量为.
(1)若
，求恰好打中4次十环的概率（结果保留两位有效数字）；
(2)要使
的值最大，求n的值；
(3)设随机变量X的数学期望及方差都存在，则
，
，
，这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量，其方差如果存在则是唯一确定的数，所以该不等式告诉我们：
的概率必然随
的变大而缩小．为了至少有90%的把握使命中十环的频率落在区间
，请利用切比雪夫不等式估计射击队员打靶次数n的最小值.
.(1)若
，求恰好打中4次十环的概率（结果保留两位有效数字）；(2)要使
的值最大，求n的值；(3)设随机变量X的数学期望
及方差都存在，则，，，这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量，其方差如果存在则是唯一确定的数，所以该不等式告诉我们：的概率必然随的变大而缩小．为了至少有90%的把握使命中十环的频率落在区间，请利用切比雪夫不等式估计射击队员打靶次数n的最小值.
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解题方法
5 . 设离散型随机变量 X的分布列为：
若离散型随机变量Y 满足
，则（ ）
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | q | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 随机变量与
满足，若
，则
（ ）
与满足，若，则（ ）| A．8 | B．5 | C．4 | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 一个袋子中共有6个大小相同的球，其中3个红球，3个白球，从中随机摸出2个球，设取到白球的个数为X，则
的方差为______ ．
的方差为
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2024-06-22更新
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248次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为，则随机变量的期望与方差分别为（ ）
，则随机变量的期望与方差分别为（ ）
A． | B．2，1 | C．3，1 | D． |
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2024-05-08更新
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1239次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第一中学瑶海校区2023-2024学年高二下学期数学素质拓展训练（五）
安徽省合肥市第一中学瑶海校区2023-2024学年高二下学期数学素质拓展训练（五）河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高二期末模拟卷01吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）河南省驻马店市上蔡中学等校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷广东省云浮市云安中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
，若
，
，则
（ ）
，若，，则（ ）| A．15 | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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1855次组卷
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12卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题安徽省合肥市第一中学瑶海校区2023-2024学年高二下学期数学素质拓展训练（五）河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）人教B高二期末测试卷（2）（已下线）暑假作业08 二项分布、超几何分布及正态分布-【暑假分层作业】（人教A版2019）辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷山东省泰安市肥城市慈明学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
10 . （多选题）下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 |
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2024-04-06更新
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1199次组卷
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10卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 第一练 练好课本试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期末数学试题四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷
