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1 . 已知随机变量,若,则__________ .
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2 . 已知某随机变量, , 则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 随机变量的分布列如下表,随机变量.
(1)求;
(2)求.
0 | 1 | |
(2)求.
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4 . 已知随机变量分别服从二项分布,若,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
则称_____________ 为随机变量的方差,有时也记为,并称为标准差,记为__________ .
在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
…… | ||||
…… |
在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
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23-24高二下·全国·课堂例题
7 . 离散型随机变量X加上一个常数,方差会有怎样变化?离散型随机变量X乘以一个常数,方差又有怎样的变化?它们和期望的性质有什么不同?
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8 . 二项分布
(1)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为,.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作______ ,且有______ ,______ .
注:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是与.
(2)确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义,确定事件A发生的概率p;
②确定重复试验的次数,并判断各次试验的独立性;
③设的次独立重复试验中事件发生的次数,则
(1)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为,.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作
注:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是与.
(2)确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义,确定事件A发生的概率p;
②确定重复试验的次数,并判断各次试验的独立性;
③设的次独立重复试验中事件发生的次数,则
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9 . 设随机变量服从二项分布,则_________ .
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10 . 若,且,则__________ .
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