1 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 2016年1月，“肉夹馍”入选陕西省第5批非物质文化遗产名录，当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成如图所示的频率分布直方图，由于工作人员操作失误，横坐标轴的数据丢失，但可以确定横坐标轴是从0开始计数的.

（1）计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计各投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组区间的中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益（单位：百万元）	2	3	2		7

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白框，若由最小二乘估计公式求得回归方程为，求的值.

3 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

4 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表如下：

x	1	2	3	4	5
y	50	60	70	80	100

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.
（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？
参考公式及数据：.

5 . 某工厂每日生产一种产品吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了的一组统计数据如下表：

（1）请判断与中，哪个模型更适合刻画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少？（结果保留整数）
参考公式及数据：线性回归方程中，，.
，
，

6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？
附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

7 . 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

日期	1月11号	1月12号	1月13号	1月14号	1月15号
平均气温（）	9	10	12	11	8
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；
（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：，）

8 . 已知实数的取值如下表所示.

x	0	1	2	3	4
y	1	2	4	6	5

（1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
注：回归方程为，其中，.