1 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，作为制造业城市，某市一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，在推动制造业高质量发展的大环境下，某市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改造探索，下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（）（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据：

	5	7	9	11
	200	298	431	609

工厂研究人员建立了与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：
模型②：
其中模型①的残差图如图所示：

（1）在下表中填写模型②的残差（残差真实值预报值），判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由.

	5	7	9	11
	200	298	431	609
残差

（2）研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下：

销售单价分组（万元）
频数	10	6	4

若以这20个月销售单价的平均值定为今后的月销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），结合你对（1）的判断当月产量为12件时，预测当月的利润.

2 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:   3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

3 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称
销售额（千万元）	3	5	6	7	9
利润额（千万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．