组卷网 > 章节选题 > 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 5 道试题
1 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
卖场123456
宣传费用2356812
销售额303440455060
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程的最小二乘法的估计公式分别为:.
2023-05-26更新 | 571次组卷 | 4卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
2 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天)1234567
(秒/题)910800600440300240210
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(用分数表示).
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
17500.370.55
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2021-09-24更新 | 792次组卷 | 7卷引用:贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题
3 . 为调查野生动物保护地某种野生动物的数量,将保护地分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据,其中分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本的相关系数r(精确到0.01),并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量.
附:若相关系数则相关性很强,的值越大相关性越强.
2022-09-08更新 | 330次组卷 | 5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)
4 . 某工厂引进新的生产设备M,为对其进行评估,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备M对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量y和原料中的该材料含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,求yx的线性回归方程.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;②参考数据:.
(2)为评判设备M生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率);
;②
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备M的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数Y的数学期望E(Y).
2021-05-31更新 | 2075次组卷 | 6卷引用:湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据,2,…,30),其中分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
2020-10-24更新 | 920次组卷 | 17卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题
共计 平均难度:一般