名校
解题方法
1 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-18更新
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356次组卷
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6卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量,这个指标越高,耐热水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据.
求样本相关系数r并判断它们的相关程度.
甲醛浓度x | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度(y) | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程x;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
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4 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
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解题方法
5 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
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名校
6 . 某产品的广告支出费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的数据如下表:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | a | 50 | 70 |
已知y关于x的线性回归方程为,则表格中实数a的值为
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2024-03-31更新
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674次组卷
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3卷引用:上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题
上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
24-25高一上·全国·课后作业
7 . 请到商场观察,选定一种随着大小(型号)不同而价格不同的商品.
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
8 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中)
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
6 | 60 |
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
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2024-03-23更新
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216次组卷
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3卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点
23-24高二下·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)回归分析中,若说明之间具有完全的线性关系.
(2)若,则说明成对样本数据间是函数关系.
(3)样本相关系数r的范围是.
(4)变量之间只有函数关系,不存在相关关系.
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响.
(6)两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强.
(7)若相关系数,则两变量之间没有关系.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:,,,,,
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数________________ (结果保留两位小数).
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数
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