名校
1 . 已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE是角平分线并且与CD交于F，CH⊥EF，垂足为H，延长CH与AB交于G.
（1）求证:
；
（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
（1）求证:
；（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
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2 . 如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接圆于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径，
，
，求的长.
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径，，，求的长.
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3 . 如图，AB为⊙O的直径，BD是⊙O的切线，连接AD交⊙O于E，若BD∥CE，AB交CE于M，求证：
.
.
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4 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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5 . [选修4—1：几何证明选讲]
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
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6 . 如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
、
的延长线交于点
．求证：
平分
．
是圆的内接四边形，，、的延长线交于点．求证：平分．
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7 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，是圆
的直径，弦
，
的延长线相交于点，
垂直的延长线于点.
求证：
.
如图，
是圆的直径，弦，的延长线相交于点，垂直的延长线于点.求证：
.
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2018高三下·江苏·专题练习
8 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
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2018高三·江苏·专题练习
9 . 【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知
，求证：．
，求证：．
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