1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 已知圆上存在两点关于直线对称.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点作圆的两条切线，切点分别为，试求的值.

3 . 圆的圆心到直线的距离为，则的值为

A．或

B．或

C．或

D．或

4 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是__________．

5 . 如图，正方形边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）求的值．

6 . 已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．

（1）证明：平分；
（2）求的长．

7 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点，，则_____．

8 . （选修4—1：几何证明选讲）
如图，已知切线切圆于点，割线分别交圆于点，点在线段上，且，，，，则线段的长为________．

9 . 如图所示，已知和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若是的切线，且，求的长.

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，的外接圆为，延长至，再延长至，使得．

（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为的平分线，，求的长度．