1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

3 . 若直线始终平分圆的周长，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，且交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

5 . 选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．

（1）求证：;
（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求

6 . 如图所示，为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.

（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若，，求线段的长.

7 . 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．非上述结论

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求．

9 . 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

A．

B．

C．

D．

10 . 直线与圆（）相交于A，B两点，且弦AB的中点为(0，1)，则直线的方程是

A．

B．

C．

D．