1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
2 . 已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CH⊥EF,垂足为H,延长CH与AB交于G.
(1)求证:;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
(1)求证:;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
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3 . 如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证:PD2=PA•PC
求证:PD2=PA•PC
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4 . [选修4—1:几何证明选讲]
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
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5 . 如图,为圆的直径,为圆外一点,过点作于,交圆于点,交圆于点,交于点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:
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6 . 选修 4-1:几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,分别交,于点,,.
(1)求证:为的平分线;
(2)若,求的值.
已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,分别交,于点,,.
(1)求证:为的平分线;
(2)若,求的值.
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名校
7 . 【选修4-1:几何证明选讲】
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC相交于点D,求证:
(1)EA=ED;
(2).
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC相交于点D,求证:
(1)EA=ED;
(2).
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8 . 选修4-1:几何证明选讲
选修:几何证明选讲
如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点.
(Ⅰ)证明:平分;
(Ⅱ)证明:.
选修:几何证明选讲
如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点.
(Ⅰ)证明:平分;
(Ⅱ)证明:.
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2017-10-08更新
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113次组卷
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2卷引用:福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)
9 . 如图,定直线与定相离,为上任意一点,为的两条切线,为两切点,其垂足为点,交于点,证明:为定长.
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10 . (选修4-1:几何证明选讲)在圆O中,AB,CD是互相平行的两条弦,直线AE与圆O相切于点A,且与CD的延长线交于点E,求证:AD2=AB·ED.
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