1 . 如图所示，已知
和
相交于
两点，过
点作的切线交于点
，过点
作两圆的割线，分别交、于点
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是的切线，且
，求的长.
和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是的切线，且，求的长.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
和
相交于
两点，过作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
，已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段
的长．
如图，
和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求线段
的长．
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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4 . 如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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5 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分
，交圆O于D，C,D,P共线．若
,
,
，则圆
的半径是__________ ．
，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是
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6 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，
是⊙的直径，
是⊙上的两点，
⊥，过点
作⊙的切线FD交的延长线于点
．连结
交于点，
，则
_____ ．
是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点，，则
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